СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 3406

Исполнитель КАЛЬКУЛЯТОР имеет только две команды, которым присвоены номера:

 

1. Прибавь 1

2. Умножь на 2

 

Выполняя команду номер 1, КАЛЬКУЛЯТОР прибавляет к числу на экране 1, а выполняя

команду номер 2, умножает число на экране на 2. Укажите минимальное число команд, которое должен выполнить исполнитель, чтобы получить из числа 17 число 729.

Решение.

Общее решение: идем с конца в начало.

 

1) 729 не кратно 2, следовательно, 729 = 728 + 1; 1 команда.

 

2) 728 кратно 2, следовательно, 728 = 364 * 2 = 182 * 22 = 91 * 23; 3 команды.

 

Если число чётное, применяем рассуждение 2), если нечётное — рассуждение 1):

91 = 90 + 1; 1 команда,

90 = 45 * 2; 1 команда,

45 = 44 + 1; 1 команда,

44 = 22 * 2; 1 команда.

 

Далее мы не можем применять рассуждение 2), потому что 22 = 11 * 2, а 11 < 17, т. е. меньше начального числа, поэтому 22 = 17 + 5; 5 команд.

 

Подсчитаем число команд и получим правильный ответ: 13.