ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 3397 Добавить в вариант

Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:

Вперед N – Кузнечик прыгает вперед на N единиц

Назад M – Кузнечик прыгает назад на M единиц

Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Кузнечик выполнил программу из 20 команд, в которой команд «Назад 4» на 4 меньше, чем команд «Вперед 3» (других команд в программе нет). На какую одну команду можно заменить эту программу?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим через $x$ количество команд «Вперед 3» в программе, а через $x минус 4$   — количество команд «Назад 4», причём $x$ может быть только неотрицательным целым числом.

Всего кузнечик сделал $x плюс x минус 4=20$ команд. Отсюда найдём $x=12.$ Посчитаем, в какую точку попадёт Кузнечик после выполнения указанных команд:

$3*12 минус 4* левая круглая скобка 12 минус 4 правая круглая скобка = 36 минус 32=4.$

В эту точку можно попасть из исходной, выполнив команду "Вперед 4".

Ответ: Вперед 4.

Раздел кодификатора ФИПИ:

1.6.2 Вычислимость. Эквивалентность алгоритмических моделей;

1.6.3 Построение алгоритмов и практические вычисления.

Спрятать решение · Помощь