Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 № 3397

Имеется исполнитель Кузнечик, который живет на числовой оси. Система команд Кузнечика:

Вперед N – Кузнечик прыгает вперед на N единиц

Назад M – Кузнечик прыгает назад на M единиц

Переменные N и M могут принимать любые целые положительные значения. Кузнечик выполнил программу из 20 команд, в которой команд «Назад 4» на 4 меньше, чем команд «Вперед 3» (других команд в программе нет). На какую одну команду можно заменить эту программу?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим через  x количество команд «Вперед 3» в программе, а через  x минус 4  — количество команд «Назад 4», причём  x может быть только неотрицательным целым числом.

 

Всего кузнечик сделал  x плюс x минус 4=20 команд. Отсюда найдём  x=12. Посчитаем, в какую точку попадёт Кузнечик после выполнения указанных команд:

 3*12 минус 4* левая круглая скобка 12 минус 4 правая круглая скобка = 36 минус 32=4.

В эту точку можно попасть из исходной, выполнив команду "Вперед 4".

 

Ответ: Вперед 4.