Значение выражения 2165 + 63 − 1 − X записали в системе счисления с основанием 6, при этом в записи оказалось 12 цифр 5. При каком минимальном целом положительном X это возможно?
Последовательно будем преобразовывать данное выражение: 
Разность 
в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как три пятёрки. Сложив это число с 
получится число, которое в системе счисления с основанием 6 выглядит как единица, двенадцать нулей и три пятёрки. Заметим, что от получившегося числа необходимо отнять такое X, чтобы получилось шестеричное число, выглядящее как двенадцать пятёрок и три четвёрки, тогда X будет наименьшим. Следовательно, необходимо отнять 11116 = 25910.
Ответ: 259.
Приведём другое решение на языке Python.
for x in range(1, 1000):
y = 216 ** 5 + 6 ** 3 - 1 - x
s = ""
while y != 0:
s += str(y % 6)
y //= 6
s = s[::-1]
if s.count("5") == 12:
print(x)
break