Ре­ше­ние. По­сле­до­ва­тель­но будем пре­об­ра­зо­вы­вать дан­ное вы­ра­же­ние:

Раз­ность в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6 будет вы­гля­деть как три пятёрки. Сло­жив это число с по­лу­чит­ся число, ко­то­рое в си­сте­ме счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 6 вы­гля­дит как еди­ни­ца, две­на­дцать нулей и три пятёрки. За­ме­тим, что от по­лу­чив­ше­го­ся числа не­об­хо­ди­мо от­нять такое X, чтобы по­лу­чи­лось ше­сте­рич­ное число, вы­гля­дя­щее как две­на­дцать пятёрок и три четвёрки, тогда X будет наи­мень­шим. Сле­до­ва­тель­но, не­об­хо­ди­мо от­нять 1111₆  =  259₁₀.

Ответ: 259.

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.