Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д23 № 3307
i

У ис­пол­ни­те­ля Каль­ку­ля­тор две ко­ман­ды:

 

1.  при­бавь 1

2.  при­бавь 2.

 

Пер­вая из них уве­ли­чи­ва­ет число на экра­не на 1, вто­рая  — на 2. Сколь­ко раз­лич­ных чисел можно по­лу­чить из числа 2 с по­мо­щью про­грам­мы, ко­то­рая со­дер­жит не более 4 ко­манд?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

*Сле­ду­ю­щее рас­суж­де­ние удоб­но за­пи­сы­вать в виде де­ре­ва.

 

С по­мо­щью одной ко­ман­ды из числа 2 можно по­лу­чить 2 раз­лич­ных числа:

2 + 1 = 3,

2 + 2 = 4.

 

С по­мо­щью двух ко­манд по­лу­ча­ют­ся числа:

3 + 1 = 4,

3 + 2 = 5,

4 + 1 = 5,

4 + 2 = 6.

 

Число 4 уже было, по­это­му его не учи­ты­ва­ем, а число 5 учи­ты­ва­ем один раз, т. е. по­лу­чи­ли ещё 2 числа.

 

С по­мо­щью трёх ко­манд по­лу­ча­ют­ся числа:

5 + 1 = 6,

5 + 2 = 7,

6 + 1 = 7,

6 + 2 = 8, т. е. ещё 2 раз­лич­ных числа.

 

По ана­ло­гии после чётырёх ко­манд по­лу­чит­ся ещё два числа.

 

Сум­ми­ру­ем ко­ли­че­ство по­лу­чив­ших­ся чисел и учтём, что ко­ли­че­ство ко­манд не более 4, а зна­чит, если про­грам­ма не со­дер­жит ни одной ко­ман­ды, то мы про­сто по­лу­чим число 2.

 

Всего раз­лич­ных чисел: 2 * 4 + 1 = 9.

 

Ответ: 9.

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей