У исполнителя Калькулятор две команды:
1. прибавь 1
2. прибавь 2.
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 2. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 4 команд?
*Следующее рассуждение удобно записывать в виде дерева.
С помощью одной команды из числа 2 можно получить 2 различных числа:
2 + 1 = 3,
2 + 2 = 4.
С помощью двух команд получаются числа:
3 + 1 = 4,
3 + 2 = 5,
4 + 1 = 5,
4 + 2 = 6.
Число 4 уже было, поэтому его не учитываем, а число 5 учитываем один раз, т. е. получили ещё 2 числа.
С помощью трёх команд получаются числа:
5 + 1 = 6,
5 + 2 = 7,
6 + 1 = 7,
6 + 2 = 8, т. е. ещё 2 различных числа.
По аналогии после чётырёх команд получится ещё два числа.
Суммируем количество получившихся чисел и учтём, что количество команд не более 4, а значит, если программа не содержит ни одной команды, то мы просто получим число 2.
Всего различных чисел: 2 * 4 + 1 = 9.
Ответ: 9.

