№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 22 № 3307

У исполнителя Калькулятор две команды:

 

1. прибавь 1

2. прибавь 2.

 

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая — на 2. Сколько различных чисел можно получить из числа 2 с помощью программы, которая содержит не более 4 команд?

Решение.

*Следующее рассуждение удобно записывать в виде дерева.

 

С помощью одной команды из числа 2 можно получить 2 различных числа:

2 + 1 = 3,

2 + 2 = 4.

 

С помощью двух команд получаются числа:

3 + 1 = 4,

3 + 2 = 5,

4 + 1 = 5,

4 + 2 = 6.

 

Число 4 уже было, поэтому его не учитываем, а число 5 учитываем один раз, т.е. получили ещё 2 числа.

 

С помощью трёх команд получаются числа:

5 + 1 = 6,

5 + 2 = 7,

6 + 1 = 7,

6 + 2 = 8, т. е. ещё 2 различных числа.

 

По аналогии после чётырёх команд получится ещё два числа.

 

Суммируем количество получившихся чисел и учтём, что количество команд не более 4, а значит, если программа не содержит ни одной команды, то мы просто получим число 2.

 

Всего различных чисел: 2 * 4 + 1 = 9.

 

Ответ: 9.

· · Видеокурс ·