Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААР
4. ААААУ
5. АААКА
...
Запишите слово, которое стоит на 450-м месте от начала списка.
Заменим буквы А, К, Р, У на 0, 1, 2, 3 соответственно (для них порядок очевиден — по возрастанию).
Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00003
5. 00010
...
Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 450-м месте будет стоять
449 / 4 = 112 (1)
112 / 4 = 28 (0)
28/ 4 = 7 (0)
7 / 4 = 1 (3)
1 / 4 = 0 (1)
В четверичной системе 449 запишется как 13001. Произведём обратную замену и получим КУААК.
Ответ: КУААК.
Приведём другое решение на языке Python.
a = {0: "А", 1: "К", 2: "Р", 3: "У"}
k = 0
for i in range(0, len(a)):
for j in range(0, len(a)):
for g in range(0, len(a)):
for m in range(0, len(a)):
for n in range(0, len(a)):
k += 1
if k == 450:
print(a[i], a[j], a[g], a[m], a[n], end=" ")
Приведём решение Олега Тихонова на языке Python.
from itertools import product
k = 0
for i in product("акру",repeat=5):
k += 1
if k==450:
print(''.join(i))
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'А, К, Р, У, '.Remove(', ')
.Sorted.Cartesian(5).Numerate
.Where(\(n,s)->n=450)
.First.Item2.Print;//КУААК
end.