СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 3229

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

 

1. ААААА

2. ААААК

3. ААААР

4. ААААУ

5. АААКА

……

 

Запишите слово, которое стоит на 150-м месте от начала списка.

Решение.

Заменим буквы А, К, Р, У на 0, 1, 2, 3 соответственно (для них порядок очевиден – по возрастанию).

 

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00003

5. 00010

...

Полученная запись есть числа, записанные в четверичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 150-м месте будет стоять число 149 (т. к. первое число 0). Переведём число 149 в четверичную систему (деля и снося остаток справа налево):

 

149 / 4 = 37 (1)

37 / 4 = 9 (1)

9 / 4 = 2 (1)

2 / 4 = 0 (2)

 

В четверичной системе 149 запишется как 2111, но это число четырёхзначное, а нам нужно пятизначное, поэтому припишем 0 слева. Произведём обратную замену числоа 02111 и получим АРККК.

 

Ответ: АРККК.