Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера.
1. Прибавить 1.
2. Умножить на 3.
3. Прибавить 2.
Сколько существует программ, для которых при исходном
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 132 при исходном
Искомое количество программ равно произведению количества программ, получающих
Пусть R(n) — количество программ, которые
Верны следующие соотношения:
R(3) = 1;
R(4) = R(3) = 1;
R(5) = R(4) + R(3) = 2;
R(6) = R(5) + R(4) = 3;
R(7) = R(6) + R(5) = 5;
R(8) = R(7) + R(6) = 8;
R(9) = R(8) + R(3) + R(7) = 14;
R(10) = R(9) = 14;
R(11) = R(10) + R(9) = 28;
R(12) = R(10) + R(11) = 42;
R(13) = R(12) + R(11) = 70;
R(14) = R(13) + R(12) = 112.
Ответ: 112.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
else:
return f(x + 1, y) + f(x * 3, y) + f(x + 2, y)
print(f(3, 9) * f(9, 14))