СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 2609

Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается следующим действием: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i─м шаге дописывается число «i»). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:

 

(1) 1

(2) 112

(3) 1121123

(4) 112112311211234

 

Сколько раз встречаются в восьмой строке чётные цифры?

Решение.

Последовательно проанализируем сколько чётных символов в каждой строке. В первой строке ни одного чётного символа, во второй — 1, в третьей — 2 · 1 = 2, в чётвёртой 1 + 2 · 2 = 5, в пятой — 2 · 5 = 10, в шестой — 1 + 2 · 10 = 21, в седьмой — 2 · 21 = 42, в восьмой — 1 + 2 · 42 = 85.

 

Ответ: 85.