Цепочки символов (строки) создаются по следующему правилу. Первая строка состоит из одного символа – цифры «1». Каждая из последующих цепочек создается следующим действием: в очередную строку дважды записывается предыдущая цепочка цифр (одна за другой, подряд), а в конец приписывается еще одно число – номер строки по порядку (на i─м шаге дописывается число «i»). Вот первые 4 строки, созданные по этому правилу:
(1) 1
(2) 112
(3) 1121123
(4) 112112311211234
Сколько раз встречаются в восьмой строке чётные цифры?
Последовательно проанализируем сколько чётных символов в каждой строке. В первой строке ни одного чётного символа, во второй — 1, в третьей — 2 · 1 = 2, в чётвёртой 1 + 2 · 2 = 5, в пятой — 2 · 5 = 10, в шестой — 1 + 2 · 10 = 21, в седьмой — 2 · 21 = 42, в восьмой — 1 + 2 · 42 = 85.
Ответ: 85.