СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 2206

Со­ставь­те таб­ли­цу ис­тин­но­сти для ло­ги­че­ской функ­ции

 

X = (А ↔ B) ∨ ¬(A → (B ∨ C))

 

в ко­то­рой стол­бец зна­че­ний ар­гу­мен­та А пред­став­ля­ет собой дво­ич­ную за­пись числа 27, стол­бец зна­че­ний ар­гу­мен­та В — числа 77, стол­бец зна­че­ний ар­гу­мен­та С — числа 120. Число в столб­це за­пи­сы­ва­ет­ся свер­ху вниз от стар­ше­го раз­ря­да к млад­ше­му(вклю­чая ну­ле­вой набор). Пе­ре­ве­ди­те по­лу­чен­ную дво­ич­ную за­пись зна­че­ний функ­ции X в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

Ре­ше­ние.

За­пи­шем урав­не­ние, ис­поль­зуя более про­стые обо­зна­че­ния опе­ра­ций:

 

 

1) это вы­ра­же­ние с тремя пе­ре­мен­ны­ми, по­это­му в таб­ли­це ис­тин­но­сти будет стро­чек; сле­до­ва­тель­но, дво­ич­ная за­пись чисел, по ко­то­рым стро­ят­ся столб­цы таб­ли­цы А, В и С, долж­на со­сто­ять из 8 цифр

 

2) пе­ре­ве­дем числа 27, 77 и 120 в дво­ич­ную си­сте­му, сразу до­пол­няя за­пись до 8 зна­ков ну­ля­ми в на­ча­ле чисел

 

 

3) вряд ли вы смо­же­те сразу на­пи­сать зна­че­ния функ­ции Х для каж­дой ком­би­на­ции, по­это­му удоб­но до­ба­вить в таб­ли­цу до­пол­ни­тель­ные столб­цы для рас­че­та про­ме­жу­точ­ных ре­зуль­та­тов (см. таб­ли­цу ниже)

 

АВСX
000
011
001
101
111
010
100
110

 

 

4) за­пол­ня­ем столб­цы таб­ли­цы:

 

АВСX
00010101
01101100
00111101
10101100
11111101
01001100
10000011
11011101

 

зна­че­ние равно 1 толь­ко в тех строч­ках, где А = В

 

зна­че­ние равно 1 в тех строч­ках, где либо В либо С = 1

 

зна­че­ние равно 0 толь­ко в тех строч­ках, где А = 1 и В + С = 0

 

зна­че­ние  — это ин­вер­сия преды­ду­ще­го столб­ца (0 за­ме­ня­ет­ся на 1, а 1 – на 0)

 

ре­зуль­тат Х (по­след­ний стол­бец) — это ло­ги­че­ская сумма двух столб­цов и  

5) чтобы по­лу­чить ответ, вы­пи­сы­ва­ем биты из столб­ца Х свер­ху вниз:

 

6) пе­ре­во­дим это число в де­ся­тич­ную си­сте­му: