ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип Д5 № 2102 Добавить в вариант

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,

Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?

Спрятать решение

Решение.

Обозначим через $x$ количество команд «Вперед 5» в программе, а через $y$ – количество команд «Назад 3», причём $x$ и y могут быть только неотрицательными целыми числами.

Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 21 из точки 0, должно выполняться условие:

$5x минус 3y=21$

Представим его в виде:

$5x=21 плюс 3y$

Из последнего уравнения видно, что правая часть должна делиться на 5.

Из всех решений нас интересует такое, при котором y – наименьшее возможное число.

Используя метод подбора находим: $y=3.$

Ответ: 3

Раздел кодификатора ФИПИ:

1.6.2 Вычислимость. Эквивалентность алгоритмических моделей;

1.6.3 Построение алгоритмов и практические вычисления.

Спрятать решение · Помощь