№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Раздел кодификатора ФИПИ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Задания
Задание 6 № 2102

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,

Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?

Решение.

Обозначим через количество команд «Вперед 5» в программе, а через – количество команд «Назад 3», причём и могут быть только неотрицательными целыми числами.

 

Для того, чтобы КУЗНЕЧИК попал в точку 21 из точки 0, должно выполняться условие:

 

 

Представим его в виде:

Из последнего уравнения видно, что правая часть должна делиться на 5.

 

Из всех решений нас интересует такое, при котором – наименьшее возможное число.

 

Используя метод подбора находим: .

 

Ответ: 3

 

· ·