Ко­ли­че­ство путей до го­ро­да Х = ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех го­ро­дов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

При этом, если путь не дол­жен про­хо­дить через какой-то город, нужно про­сто не учи­ты­вать этот город при подсчёте сумм. А если город, на­о­бо­рот, обя­за­тель­но дол­жен ле­жать на пути, тогда для го­ро­дов, в ко­то­рые из нуж­но­го го­ро­да идут до­ро­ги, в сум­мах нужно брать толь­ко этот город.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из го­ро­дов:

А = 1.

Д = А = 1.

Г = А + Д = 2.

В = Г = 2. (А и Б не учи­ты­ва­ем, по­сколь­ку путь дол­жен про­хо­дить через Г)

Е = В = 2. (Б не учи­ты­ва­ем, по­сколь­ку путь дол­жен про­хо­дить через Г)

З = В + Г = 4. (Д не учи­ты­ва­ем, по­сколь­ку путь дол­жен про­хо­дить через Г)

Ж = В + Е + З = 8.

И = Е + Ж + З = 14.

К = И = 14.

Л = И + К = 28.

М = Л + К = 42.

При­ме­ча­ние. Не­об­хо­ди­мо найти ко­ли­че­ство раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город М, про­хо­дя­щих через город Г.

Ответ: 42.