Матвей составляет 5-буквенные коды из букв П, Р, А, В, О. Каждую букву можно использовать неограниченное количество раз, при этом в коде должна быть ровно одна
Пусть 
вариантов.
Таким образом,
Итого получается 
слова.
Ответ: 1280.
Приведём другое решение на языке Python.
import itertools
alphabet = "ПРАВО"
ar = itertools.product(alphabet, repeat=5) #Размещение с повторением
arl = []
for i in ar:
arl.append(list(i))
count = 0
for e in arl:
if e.count("П") == 1:
count += 1
print(count)
Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.
begin
'П, Р, А, В, О'.Remove(', ').Cartesian(5)
.Where(s->(s.CountOf('П')=1)//ровно одна буква П
).Count.Print;
end.