СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
Информатика
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 18627

На рисунке – схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П.

 

Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, не проходящих через пункт Д?

Решение.

Количество путей до города Х = количество путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом, если путь не должен проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город, наоборот, обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения посчитаем последовательно количество путей до каждого из городов:

 

А = 1.

Б = А = 1.

В = А = 1.

Г = А + Б + В = 3.

Е = Г = 3.

И = Г + Е = 6.

Ж = 0 (Д не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Д).

К = И + Е = 9.

Л = Ж + Е + К = 0 + 3 + 9 = 12 (Д не учитываем, поскольку путь не должен проходить через город Д).

Н = Л = 12.

М = Л = 12.

П = Н + Л + М = 12 + 12 + 12 = 36.

 

Ответ: 36.


Аналоги к заданию № 18496: 18627 Все