Ко­ли­че­ство путей до го­ро­да Х = ко­ли­че­ство путей до­брать­ся в любой из тех го­ро­дов, из ко­то­рых есть до­ро­га в Х.

При этом, если путь не дол­жен про­хо­дить через какой-то город, нужно про­сто не учи­ты­вать этот город при подсчёте сумм. А если город, на­о­бо­рот, обя­за­тель­но дол­жен ле­жать на пути, тогда для го­ро­дов, в ко­то­рые из нуж­но­го го­ро­да идут до­ро­ги, в сум­мах нужно брать толь­ко этот город.

С по­мо­щью этого на­блю­де­ния по­счи­та­ем по­сле­до­ва­тель­но ко­ли­че­ство путей до каж­до­го из го­ро­дов:

А = 1.

Б = А = 1.

В = А = 1.

Г = А + Б + В = 3.

Д = Г = 3.

И = Г = 3 (Е не учи­ты­ва­ем, по­сколь­ку путь не дол­жен про­хо­дить через город Е).

Ж = Д = 3.

К = И = 3 (Е не учи­ты­ва­ем, по­сколь­ку путь не дол­жен про­хо­дить через город Е).

Л = Д + Ж + К = 3 + 3 + 3 = 9 (Е не учи­ты­ва­ем, по­сколь­ку путь не дол­жен про­хо­дить через город Е).

Н = Л = 9.

М = Л = 9.

П = Н + Л + М = 9 + 9 + 9 = 27.

Ответ: 27.