Исполнитель преобразует число на экране.
У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера.
1. Прибавить 1.
2. Умножить на 2.
Первая команда увеличивает число на экране
Сколько существует программ, для которых при исходном
Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном
Пусть R(n) — количество программ, которые
Верно следующее соотношение:
R(2) = 1;
R(3) = 1;
R(4) = 2;
R(5) = 2;
R(6) = 3;
R(7) = 3;
R(8) = 5;
R(9) = 5;
R(10) = 7;
R(11) = 7;
R(12) = 10;
R(13) = 10;
R(14) = 13.
Заметим, что R(29) = R(28), а R(28) = R(27) + R(14).
Таким образом, количество программ, удовлетворяющих условию задачи, равно R(29) = R(28) = 13 + 13 = 26.
Ответ: 26.
Приведём другое решение на языке Python.
def f(x, y):
if x > y:
return 0
if x == y:
return 1
else:
return f(x + 1, y) + f(x * 2, y)
print(f(2, 14) * f(14, 29))