ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 18446 Добавить в вариант

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение

(y + 2x < A) ∨ (x > 15) ∨ (y > 30)

тождественно истинно при всех вещественных значениях x и y?

Спрятать решение

Решение.

Решим задачу графически. Условия (x > 15) и (y > 30) задают множество, отмеченное на рисунке закрашенной областью. Чтобы исходное выражение было тождественно истинно для любых целых и неотрицательных x и y, прямая (y + 2x < A) должна находиться правее незакрашенной области. Следовательно, она должна проходить через точку (15, 31). Таким образом, наименьшее целое неотрицательное A равно 61.

Ответ: 61.

Приведём другое решение на языке Python.

for a in range(0, 300):

k = 0

for x in range(0, 300):

for y in range(0, 300):

if (y + 2*x < a) or (x > 15) or (y > 30):

k += 1

if k == 90_000:

print(a)

break

Источники:

ЕГЭ — 2019. Досрочная волна. Вариант 2;

ЕГЭ — 2019. Досрочная волна. Вариант 1.

Спрятать решение · Помощь