Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 18074
i

Для ко­ди­ро­ва­ния не­ко­то­рой по­сле­до­ва­тель­но­сти, со­сто­я­щей из букв К, Л, М, Н, П, Р ре­ши­ли ис­поль­зо­вать не­рав­но­мер­ный дво­ич­ный код, удо­вле­тво­ря­ю­щий усло­вию Фано. Для букв К, Л, М, Н ис­поль­зо­ва­ли со­от­вет­ствен­но ко­до­вые слова 00, 01, 100, 110. Ука­жи­те крат­чай­шее воз­мож­ное ко­до­вое слово для буквы П, при ко­то­ром код будет до­пус­кать од­но­знач­ное де­ко­ди­ро­ва­ние. Если таких кодов не­сколь­ко, ука­жи­те код с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем.

 

При­ме­ча­ние. Усло­вие Фано озна­ча­ет, что ни одно ко­до­вое слово не яв­ля­ет­ся на­ча­лом дру­го­го ко­до­во­го слова.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­до­вое слово для буквы П не может на­чи­нать­ся с 0, по­сколь­ку ко­до­вые слова, на­чи­на­ю­щи­е­ся с 0, будут либо яв­лять­ся под­стро­кой ко­до­вых слов для букв К и Л, либо вклю­чать в себя ко­до­вые слова для букв К и Л. Ко­до­вые слова 1, 10 и 11 взять не можем, по­это­му букву П можно за­ко­ди­ро­вать ко­до­вы­ми сло­ва­ми 101 или 111. Возьмём ко­до­вое слово с наи­мень­шим чис­ло­вым зна­че­ни­ем. Сле­до­ва­тель­но, букву П можно за­ко­ди­ро­вать ко­до­вым сло­вом 101.

 

Ответ: 101.

Источник: ЕГЭ — 2019. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ: