За­ме­тим, что при уда­ле­нии пер­вой еди­ни­цы и всех сто­я­щих сразу за ней нулей из числа вы­чи­та­ет­ся 2 в сте­пе­ни, рав­ной но­ме­ру стар­ше­го раз­ря­да в дво­ич­ной за­пи­си числа. Зна­чит, нужно найти ко­ли­че­ство сте­пе­ней двой­ки, ко­то­рые на­хо­дят­ся между 100 и 3000. Также не­об­хо­ди­мо учесть, что числа от 100 до 128 будут со­от­вет­ство­вать преды­ду­щей сте­пе­ни двой­ки. Зна­чит, к ко­ли­че­ству сте­пе­ней двой­ки, вхо­дя­щих в диа­па­зон чисел от 100 до 3000, не­об­хо­ди­мо до­ба­вить еди­ни­цу. Всего в диа­па­зо­не от 100 до 3000 пять сте­пе­ней двой­ки. Сле­до­ва­тель­но, будет по­ка­за­но 5 + 1  =  6 раз­лич­ных чисел.

Ответ: 6.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при вводе числа, рав­но­го сте­пе­ни двой­ки, на экран будет вы­ве­де­но имен­но это число (из него уда­лит­ся пер­вая еди­ни­ца и все сле­ду­ю­щие за ней нули, ре­зуль­тат ока­жет­ся равен 0, и при вы­чи­та­нии этого нуля из ис­ход­но­го числа оста­нет­ся ис­ход­ное число).

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.