В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в тысячах) |
|---|---|
| суффикс | 117 |
| суффикс | корень | 345 |
| суффикс & корень | 72 |
| уравнение | 284 |
| уравнение & суффикс | 0 |
| уравнение & корень | 190 |
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу уравнение | корень?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Представим таблицу в виде кругов Эйлера. Пусть суффикс — круг 1, корень — круг 2, уравнение — круг 3. Тогда задача — найти количество элементов N в области 4: N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7. По таблице известно:
N1 + N4 + N5 + N6 = 117. (1)
N1 + N4 + N5 + N6 + N2 + N7 = 345. (2)
N4 + N5 = 72. (3)
N3 + N5 + N6 + N7 = 284. (4)
N5 + N7 = 190. (5)
N5 + N6 = 0
Из N5 + N6 = 0 получаем, что N5 = 0 и N6 = 0.
Подставляем пятое уравнение в четвёртое уравнение и получаем: N3 = 284 − 190 = 94. Поскольку N5 = 0 получаем, что N4 = 72. Теперь подставляем N4 в первое уравнение и находим: N1 = 117 − 72 = 45. Далее подставляем N1, N4 и N7 во второе уравнение и находим N2 = 345 − 45 − 72 − 190 = 38.
Таким образом, N2 + N3 + N4 + N5 + N6 + N7 = 38 + 94 + 72 + 190 = 394.
Ответ: 394.