Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 16040
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 7 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 26-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра про­пис­ных ла­тин­ских букв. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 30 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 600 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число  — ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в па­ро­ле могут быть ис­поль­зо­ва­но 26 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 24 < 26 < 25, то для за­пи­си каж­до­го из 26 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 5 бит.

Для хра­не­ния всех 7 сим­во­лов но­ме­ра нужно 7 · 5  =  35 бит, а так как для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то берём бли­жай­шее не мень­шее зна­че­ние, крат­ное вось­ми, это число 40  =  5 · 8 бит (5 байт).

Для хра­не­ния всех све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле ис­поль­зу­ет­ся 600 : 30  =  20 байт. Таким об­ра­зом, для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле вы­де­ле­но 20 − 5  =  15 байт.

 

Ответ: 15.


Аналоги к заданию № 15981: 16040 Все

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2019 по ин­фор­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции