Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 15854
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить(111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить(v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

    ПОКА усло­вие

        по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

    КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но).

В кон­струк­ции

    ЕСЛИ усло­вие

        ТО ко­ман­да1

        ИНАЧЕ ко­ман­да2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Опре­де­ли­те ко­ли­че­ство нулей в стро­ке, по­лу­чив­шей­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к вход­ной стро­ке, со­сто­я­щей из еди­ни­цы, за ко­то­рой сле­ду­ют 80 нулей под­ряд. В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко ко­ли­че­ство нулей в по­лу­чив­шей­ся стро­ке.

НА­ЧА­ЛО

ПОКА на­шлось (10) ИЛИ на­шлось (1)

    ЕСЛИ на­шлось (10)

        ТО за­ме­нить (10, 001)

    ИНАЧЕ

        ЕСЛИ на­шлось(1)

             ТО за­ме­нить (1, 000)

        КОНЕЦ ЕСЛИ

    КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим при­мер.

Возьмём ис­ход­ную ком­би­на­цию 100. Далее 10 за­ме­ним на 001, по­лу­чит­ся 0010. Потом еще раз, по­лу­чим 00001. И на по­след­нем шаге 1 за­ме­ним на 000. В итоге по­лу­ча­ет­ся 0000000.

Сде­ла­ем вывод: на каж­дом шаге в строч­ке до­бав­ля­ют­ся два нуля слева от еди­ни­цы и уда­ля­ет­ся один нуль спра­ва от неё. Число нулей удво­и­лось. По­след­ним шагом еди­ни­ца за­ме­ня­ет­ся на три нуля.

При­ме­ним этот ал­го­ритм на ком­би­на­цию с еди­ни­цей и 80 ну­ля­ми. На пред­по­след­нем шаге нули удво­ят­ся 80 · 2  =  160, то есть будет стро­ка из 160 нулей и одна еди­ни­ца. По­след­няя еди­ни­ца за­ме­нит­ся на три нуля. Таким об­ра­зом, нулей будет 160 + 3  =  163.

 

Ответ: 163.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

s = '1' + '0' * 80

while ('10' in s) or ('1' in s):

if '10' in s:

s = s.replace('10', '001', 1)

elif '1' in s:

s = s.replace('1', '000')

print(s.count('0'))

Источник: ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 1
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей