Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 15799
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зу­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

 

Цикл

ПОКА усло­вие

    по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

КОНЕЦ ПОКА

вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

 

Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния при­ведённой ниже про­грам­мы к стро­ке, со­сто­я­щей из 100 еди­ниц?

НА­ЧА­ЛО

    ПОКА на­шлось (111)

        за­ме­нить (11, 2)

        за­ме­нить (22, 1)

    КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ный ал­го­ритм сна­ча­ла за­ме­нит че­ты­ре пер­вых еди­ни­цы на две двой­ки, а затем за­ме­нит эти две двой­ки об­рат­но на одну еди­ни­цу. То есть че­ты­ре под­ряд иду­щих еди­ниц за­ме­ня­ют­ся на одну. Так, из 100 еди­ниц  — 25 групп по 4 еди­ни­цы, всего  — 25 еди­ниц.

Далее ал­го­ритм за­ме­нит 6 групп по че­ты­ре еди­ни­цы и оста­нут­ся 7 под­ряд иду­щих еди­ниц. После этого пер­вые 4 еди­ни­цы за­ме­нят­ся на одну и оста­нет­ся по­сле­до­ва­тель­ность из четырёх еди­ниц. Далее пер­вые две еди­ни­цы за­ме­ня­ют­ся на двой­ку и по­лу­чит­ся стро­ка 211.

 

При­ме­ча­ние. В по­лу­чив­шей­ся стро­ке 211 по­след­ние две еди­ни­цы не за­ме­ня­ют­ся, по­сколь­ку усло­вие ПОКА на­шлось (111) не вы­пол­ня­ет­ся.

 

Ответ: 211.

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние на языке Python.

s = '1' * 100

while '111' in s:

s = s.replace('11', '2', 1)

s = s.replace('22', '1', 1)

print(s)


Аналоги к заданию № 15799: 15826 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей