СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 15639

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1 \/ ¬x2) → (x3 \/ ¬x4) = 1

(x3 \/ ¬x4) → (x5 \/ ¬x6) = 1

(x5 \/ ¬x6) → (x7 \/ ¬x8) = 1

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ...x8 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Заменим (x1 \/ ¬x2) = y1, (x3 \/ ¬x4) = y2, (x5 \/ ¬x6) = y3, (x7 \/ ¬x8) = y4. Заметим, что после единицы должны идти только одни единицы, а после нуля могут идти нуль или единица.

Получаем таблицу:

 

1 1 1 1

0 1 1 1

0 0 1 1

0 0 0 1

0 0 0 0

 

Для любой из функций y1, y2, y3 и y4 будет верное суждение: при равной единице возможно три случая, при нуле один случай.

 

1 1 1 1 | 34 = 81

0 1 1 1 | 33 = 27

0 0 1 1 | 32 = 9

0 0 0 1 | 31 = 3

0 0 0 0 | 10 = 1

 

Складывая найденные значения, получим 121.

 

Ответ: 121.

Источник: ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 1., ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 2.