СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 15631

На рисунке представлена схема дорог. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г и НЕ проходящих через город З?

Решение.

Количество путей до города К равно количеству путей добраться в любой из тех городов, из которых есть дорога в Х.

При этом если путь должен не проходить через какой-то город, нужно просто не учитывать этот город при подсчёте сумм. А если город наоборот обязательно должен лежать на пути, тогда для городов, в которые из нужного города идут дороги, в суммах нужно брать только этот город.

С помощью этого наблюдения найдём последовательно количество путей до каждого из городов:

А = 1

Б = А = 1

Г = А + Б = 1 + 1 = 2 (т. к. проходить через город нужно Г обязательно)

Д = Г = 2

Ж = Г + Д = 4 (т. к. нельзя проходить через город З)

И = Д = 2

К = Ж + Д + И = 8

 

Ответ: 8.

Источник: ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 1., ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Вариант 2.