Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 15629
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 10 сим­во­лов и со­дер­жа­щий толь­ко сим­во­лы из 26-⁠сим­воль­но­го ла­тин­ско­го ал­фа­ви­та, ис­поль­зу­ют­ся толь­ко про­пис­ные буквы. В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего от­ве­де­но 14 байт на од­но­го поль­зо­ва­те­ля. Опре­де­ли­те объём па­мя­ти (в бай­тах), не­об­хо­ди­мый для хра­не­ния све­де­ний о 5 поль­зо­ва­те­лях.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в па­ро­ле могут быть ис­поль­зо­ва­но 26 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 24 < 26 < 25, то для за­пи­си каж­до­го из 26 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 5 битов.

Для хра­не­ния всех 10 сим­во­лов но­ме­ра нужно 10 · 5  =  50 битов, а так как для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число бай­тов, берём бли­жай­шее не мень­шее зна­че­ние, крат­ное вось­ми. Это число 56  =  7 · 8 битов (7 бай­тов).

Итак, на од­но­го поль­зо­ва­те­ля 7 + 14  =  21 байт. Для хра­не­ния всех све­де­ний о 5 поль­зо­ва­те­лях ис­поль­зу­ет­ся 21 · 5  =  105 бай­тов.

 

Ответ: 105.

Источник: ЕГЭ — 2018. До­сроч­ная волна. Ва­ри­ант 2
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции