По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: Р, Е, К, А; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Р, Е используются такие кодовые слова: А — 111, Р — 0, Е — 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке возрастания длины и числового значения.
0 — нельзя, это буква Р.
1 — нельзя, буквы Е и К начинаются с 1.
01 — нельзя из-за Р.
10 — нельзя из-за Е.
11 — нельзя из-за А.
000 — нельзя из-за Р.
001 — нельзя из-за Р.
101 — можно использовать.
Таким образом, кратчайшее кодовое слово для
Ответ: 101.