В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&».
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.
| Запрос | Найдено страниц (в сотнях тысяч) |
|---|---|
| Бабочка | 22 |
| Гусеница | 40 |
| Трактор | 24 |
| Трактор | Бабочка | Гусеница | 66 |
| Трактор & Гусеница | 12 |
| Трактор & Бабочка | 0 |
Какое количество страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу Бабочка & Гусеница?
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
Построим диаграмму Венна для данной задачи. Количество запросов в данной области будем обозначать Ni. Наша цель — найти сумму N5.
Из таблицы находим, что:
N1 + N4 = 24 (1)
N5 + N3 = 22 (2)
N2 + N4 + N5 = 40   (3)
N4 = 12 (4)
N1 + N2 + N3 + N4 + N5 = 66 (5)
N1 = 24 − N4 = 12
Выразим N3 из второго уравнения и сумму N2 и N4 из третьего:
N3 = 22 − N5
N2 + N4 = 40 − N5
Рассмотрим пятое уравнение:
12 + 22 − N5 + 40 − N5 + N5 = 66
Откуда N5 = 12 + 22 + 40 − 66 = 8.
Ответ: 8.

