СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 13499

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(x1→x2) ∧ (y1→y2) ∧ (y1→x1) = 1

(x2→x3) ∧ (y2→y3) ∧ (y2→x2) = 1

(x8→x9) ∧ (y8→y9) ∧ (y8→x8) = 1

(y9→x9) = 1

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Последняя строчка дает 3 варианта пары y9 и x9.

Рассмотрим каждую из них.

1) Пара 0 и 0.

Для них однозначно определяем, что y8=0, а x8=0 и дальше определяем последовательность.

2) Пара 0 и 1.

Для них однозначно определяем, что y8=0, а x8=0 или =1.

Для 0 и 0 решение знаем, пара 0 и 1 же сведет задачу к задаче такого же вида, только меньшей.

3) Пара 1 и 1.

Для них получаем новые 3 пары для y8 и x8. И сводим задачу к нашей изначальной, но на 1 строчку меньше.

Получаем:

1 + 9 + (1 + 8 + (1 + 7 + (1 + 6 + (1 + 5 + (1 + 4 + (1 + 3 + (1 + 2 (+ 1 + 1 +1)))))))) = 55.

 

Ответ:55.

Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 29 ноября 2016 года Вариант ИН10203