Ре­ше­ние. По­след­няя строч­ка дает 3 ва­ри­ан­та пары y₉ и x₉.

Рас­смот­рим каж­дую из них.

1)  Пара 0 и 0.

Для них од­но­знач­но опре­де­ля­ем, что y₈=0, а x₈=0 и даль­ше опре­де­ля­ем по­сле­до­ва­тель­ность.

2)  Пара 0 и 1.

Для них од­но­знач­но опре­де­ля­ем, что y₈=0, а x₈=0 или =1.

Для 0 и 0 ре­ше­ние знаем, пара 0 и 1 же све­дет за­да­чу к за­да­че та­ко­го же вида, толь­ко мень­шей.

3)  Пара 1 и 1.

Для них по­лу­ча­ем новые 3 пары для y₈ и x₈. И сво­дим за­да­чу к нашей из­на­чаль­ной, но на 1 строч­ку мень­ше.

По­лу­ча­ем:

1 + 9 + (1 + 8 + (1 + 7 + (1 + 6 + (1 + 5 + (1 + 4 + (1 + 3 + (1 + 2 + (1 + 1 + 1)))))))) = 55.

Ответ:55.