СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 13369

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

 

(x1y1) ≡ (¬x2 ∨ ¬y2)

(x2y2) ≡ (¬x3 ∨ ¬y3)

...

(x6y6) ≡ (¬x7 ∨ ¬y7)

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x7, y1, y2, … y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Предположим, что x1y1 равно 1.

Тогда (¬x2 ∨ ¬y2) имеет 3 способа стать 1, но тогда x2y2 однозначно 0, а значит, (¬x3 ∨ ¬y3) однозначно 0. Далее x3y3 равно 1, т.е. вернулись в самое начало.

Такой повтор будет 3 раза, следовательно, существует 3 · 3 · 3 комбинации происходящего. Проделаем тоже самое для предположения x1y1 = 0. Получим 3 · 3 · 3 · 3 варианта.

Итого:

 

Ответ: 108.

Источник: ЕГЭ — 2017. До­сроч­ная волна по информатике