Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 11349
i

При ре­ги­стра­ции в ком­пью­тер­ной си­сте­ме каж­до­му поль­зо­ва­те­лю выдаётся па­роль, со­сто­я­щий из 9 сим­во­лов. Из со­об­ра­же­ний ин­фор­ма­ци­он­ной без­опас­но­сти каж­дый па­роль дол­жен со­дер­жать хотя бы 1 де­ся­тич­ную цифру, как про­пис­ные, так и строч­ные ла­тин­ские буквы (в ла­тин­ском ал­фа­ви­те 26 букв), а также не менее 1 сим­во­ла из 6-⁠сим­воль­но­го на­бо­ра: «&», «#», «$», «*», «!», «@». В базе дан­ных для хра­не­ния све­де­ний о каж­дом поль­зо­ва­те­ле от­ве­де­но оди­на­ко­вое и ми­ни­маль­но воз­мож­ное целое число байт. При этом ис­поль­зу­ют по­сим­воль­ное ко­ди­ро­ва­ние па­ро­лей, все сим­во­лы ко­ди­ру­ют оди­на­ко­вым и ми­ни­маль­но воз­мож­ным ко­ли­че­ством бит. Кроме соб­ствен­но па­ро­ля, для каж­до­го поль­зо­ва­те­ля в си­сте­ме хра­нят­ся до­пол­ни­тель­ные све­де­ния, для чего вы­де­ле­но целое число байт; это число одно и то же для всех поль­зо­ва­те­лей.

Для хра­не­ния све­де­ний о 20 поль­зо­ва­те­лях по­тре­бо­ва­лось 500 байт. Сколь­ко байт вы­де­ле­но для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле? В от­ве­те за­пи­ши­те толь­ко целое число – ко­ли­че­ство байт.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Со­глас­но усло­вию, в па­ро­ле могут быть ис­поль­зо­ва­ны 10 цифр (0..9), 52 буквы (строч­ные и про­пис­ные) и ещё 6 сим­во­лов из спец­на­бо­ра, всего 10 + 52 + 6  =  68 сим­во­лов. Из­вест­но, что с по­мо­щью N бит можно за­ко­ди­ро­вать 2N раз­лич­ных ва­ри­ан­тов. По­сколь­ку 26 < 68 < 27, то для за­пи­си каж­до­го из 68 сим­во­лов не­об­хо­ди­мо 7 бит.

Для хра­не­ния всех 9 сим­во­лов но­ме­ра нужно 9 · 7  =  63 бит, а так как для за­пи­си ис­поль­зу­ет­ся целое число байт, то берём бли­жай­шее не мень­шее зна­че­ние, крат­ное вось­ми, это число 64  =  8 · 8 бит (8 байт).

Для хра­не­ния всех све­де­ний об одном поль­зо­ва­те­ле ис­поль­зу­ет­ся 500 : 20  =  25 байт. Сле­до­ва­тель­но, для хра­не­ния до­пол­ни­тель­ных све­де­ний вы­де­ле­но 25 − 8  =  17 байт.

 

Ответ: 17.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ЕГЭ—2017 по ин­фор­ма­ти­ке
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.1.3 Дис­крет­ное (циф­ро­вое) пред­став­ле­ние раз­лич­ной ин­фор­ма­ции