Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 12 № 11270
i

Ис­пол­ни­тель Ре­дак­тор по­лу­ча­ет на вход стро­ку цифр и пре­об­ра­зо­вы­ва­ет её. Ре­дак­тор может вы­пол­нять две ко­ман­ды, в обеих ко­ман­дах v и w обо­зна­ча­ют це­поч­ки цифр.

А)  за­ме­нить (v, w).

Эта ко­ман­да за­ме­ня­ет в стро­ке пер­вое слева вхож­де­ние це­поч­ки v на це­поч­ку w. На­при­мер, вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (111, 27) пре­об­ра­зу­ет стро­ку 05111150 в стро­ку 0527150.

Если в стро­ке нет вхож­де­ний це­поч­ки v, то вы­пол­не­ние ко­ман­ды за­ме­нить (v, w) не ме­ня­ет эту стро­ку.

Б)  на­шлось (v).

Эта ко­ман­да про­ве­ря­ет, встре­ча­ет­ся ли це­поч­ка v в стро­ке ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор. Если она встре­ча­ет­ся, то ко­ман­да воз­вра­ща­ет ло­ги­че­ское зна­че­ние «ис­ти­на», в про­тив­ном слу­чае воз­вра­ща­ет зна­че­ние «ложь». Стро­ка ис­пол­ни­те­ля при этом не из­ме­ня­ет­ся.

  Цикл

  ПОКА усло­вие

      по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд

  КОНЕЦ ПОКА

  вы­пол­ня­ет­ся, пока усло­вие ис­тин­но.

  В кон­струк­ции

  ЕСЛИ усло­вие

      ТО ко­ман­да1

      ИНАЧЕ ко­ман­да2

  КОНЕЦ ЕСЛИ

  вы­пол­ня­ет­ся ко­ман­да1 (если усло­вие ис­тин­но) или ко­ман­да2 (если усло­вие ложно).

 

Ниже при­ве­де­на про­грам­ма для ис­пол­ни­те­ля Ре­дак­тор.

НА­ЧА­ЛО

  ПОКА на­шлось (19) ИЛИ на­шлось (299) ИЛИ на­шлось (3999)

    за­ме­нить (19, 2)

    за­ме­нить (299, 3)

    за­ме­нить (3999, 1)

  КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

 

На вход этой про­грам­ме подаётся стро­ка длины 101, со­сто­я­щая из цифры 1, за ко­то­рой сле­ду­ют 100 иду­щих под­ряд цифр 9. Какая стро­ка по­лу­чит­ся в ре­зуль­та­те при­ме­не­ния про­грам­мы к этой стро­ке?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дан­ный ал­го­ритм сна­ча­ла за­ме­нит 19 на 2, затем 299 на 3, затем 3999 на 1. То есть, на каж­дом шаге ал­го­рит­ма уда­ля­ют­ся шесть де­вя­ток.

По­сколь­ку 100 де­вя­ток об­ра­зу­ют 16 групп по 6 де­вя­ток и ещё 4 де­вят­ки, по­лу­чим стро­ку: 19999.

По­след­ние пре­об­ра­зо­ва­ния стро­ки: 19999  → 2999  → 39.

 

Ответ: 39.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние (автор Вла­ди­мир Юрье­вич Ламок).

Ис­поль­зу­ет­ся про­грам­ма на языке Питон, вы­пол­ня­ю­щая за­дан­ные пре­об­ра­зо­ва­ния стро­ки:

s = '1'+'9'*100

while ('19' in s) or ('299' in s) or ('3999' in s):

    s = s.replace('19', '2', 1)

    s = s.replace('299', '3', 1)

    s = s.replace('3999', '1', 1)

print(s)


Аналоги к заданию № 11243: 11270 13544 13571 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 1.6.2 Вы­чис­ли­мость. Эк­ви­ва­лент­ность ал­го­рит­ми­че­ских мо­де­лей