СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Информатика
≡ информатика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 23 № 10397

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям:

 

 

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x9, y1, y2, ... y9, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Решение.

Будем обозначать набор входных переменных уравнения кортежем из четырёх чисел .

 

Рассмотрим первое уравнение. Переберём все 16 наборов переменных, подойдут 7 из них:

Так как в следующем уравнении встречаются посчитаем, какие пары и сколько раз вошли в наборы, удовлетворяющие первому уравнению: (0, 0) - 1, (0, 1) - 2, (1, 0) - 2, (1, 1) - 2.

Будем подставлять эти на место во второе уравнение. Так как оно эквивалентно первому уравнению, то можно просто брать и находить среди решений первого уравнения кортежи, которые начинаются так же.

То есть (0, 0) даст решения (0, 0, 0, 0), (0, 0, 1, 1), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 0). (0, 1) - (0, 1, 0, 1). (1, 0) - (1, 0, 1, 0). (1, 1) - (1, 1, 1, 1).

Посчитаем, сколько каких пар получилось среди всех решений системы из первых двух уравнений. Получилось (0, 0) - 1, (0, 1) - 3, (1, 0) - 3, (1, 1) - 3.

Перейдя к следующему уравнению, получим (0, 0) - 1, (0, 1) - 4, (1, 0) - 4, (1, 1) - 4.

И так далее, с каждым уравнением количество решений будет увеличиваться на 3.

Изначально было 7 решений, плюс ещё 7 уравнений, каждое из которых добавляет по 3 решения.

Итого


Аналоги к заданию № 10397: 10424 Все