Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 16 к числу 3, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 16 не делится на 3, значит, оно получено вычитанием единицы из числа 17: 16 = 17 - 1 (команда 1).

Повторим рассуждение для числа 17: 17 = 18 - 1 (команда 1).

2) Т. к. мы хотим получить не более 5 команд, то для получения числа 18 выгодно использовать умножение: 18 = 6 * 3 (команда 2).

Для числа 6 применяем второе рассуждение: 6 = 2 * 3(команда 2), а число 2 получено как 2 = 3 - 1 (команда 1).

Тогда окончатльно получаем ответ: 12211

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 13 к числу 11, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 13 не делится на 3, значит, оно получено вычитанием двойки из числа 15: 13 = 15 - 2 (команда 1).

2) Т. к. мы хотим получить не более 5 команд, то для получения числа 15 выгодно использовать умножение: 15 = 5 * 3 (команда 2).

Далее применяем рассуждение 1):

5 = 7 - 2 (команда 1);

7 = 9 - 2 (команда 1);

9 = 11 - 2 (команда 1).

Окончательный ответ: 11121

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому если мы пойдём от числа 98 к числу 5, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

Если число не кратно 5, то прибавляем 1, а если кратно, то делим на 5.

Рассмотрим программу, переводящую число 98 в число 5.

1) 98 + 1 = 99 (команда 1).

2) 99 + 1 = 100 (команда 1).

3) 100 / 5 = 20 (команда 2).

4) 20 / 5 = 4 (команда 2).

5) 4 + 1 = 5 (команда 1).

Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 12211.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 99 к числу 1, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

Если число не кратно 5, то прибавляем 1, а если кратно, то делим на 5.

Рассмотрим программу, переводящую число 99 в число 1.

1) 99 + 1 = 100 (команда 1).

2) 100 / 5 = 20 (команда 2).

3) 20 / 5 = 4 (команда 2).

4) 4 + 1 = 5 (команда 1).

5) 5 / 5 = 1 (команда 2).

Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 21221.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 99 к числу 6, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. Если число некратно 5, то прибавляем 1, а если кратно, то делим на 5:

99 + 1 = 100 (команда 1);

100 / 5 = 20 (команда 2);

20 / 5 = 4 (команда 2);

4 + 1 = 5 (команда 1);

5 + 1 = 6 (команда 1).

Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 11221.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 119 к числу 6, то однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево. Если число некратно 5, то прибавляем 1, а если кратно, то делим на 5:

119 + 1 = 120 (команда 1);

120 / 5 = 24 (команда 2);

24 + 1 = 25 (команда 1);

25 / 5 = 5 (команда 2);

5 + 1 = 6 (команда 1).

Запишем последовательность команд в обратном порядке и получим ответ: 12121.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 135 к числу 17, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 135 не делится на 2, значит, оно получено вычитанием единицы от числа 136: 135 = 136 − 1 (команда 1).

2) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 136 выгодно использовать умножение:

136 = 68 · 2 (команда 2).

Повторим рассуждение для числа 68: 68 = 34 · 2 (команда 2). И для числа 34: 68 = 17 · 2 (команда 2).

Тогда окончательно получаем ответ: 2221.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 25 к числу 5, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 25 не делится на 2, значит, оно получено вычитанием тройки из числа 28: 25 = 28 - 3 (команда 1).

2) Т. к. мы хотим получить не более 5 команд, то для получения числа 28 выгодно использовать умножение: 28 = 14 * 2 (команда 2).

Повторим рассуждени 2) для числа 14: 14 = 7 * 2 (команда 2).

Число 7 не делится на 2, слдеовательно, 7 = 10 - 3 (команда 1). Применяем второе рассуждение к 10:

10 = 5 * 2 (команда 2).

Тогда окончатльно получаем ответ: 21221

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 14 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 14 выгодно использовать умножение: 14 = 7 * 2 (команда 2).

2) Число 7 не делится на 2, значит, оно получено вычитанием едницы из числа 8: 7 = 8 - 1 (команда 1).

Повторим рассуждени 1) для числа 8: 8 = 4 * 2 (команда 2) и для числа 4: 4 = 2 * 2 (команда 2)

Тогда окончатльно получаем ответ: 2212

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 44 к числу 7, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

Так как нужно получить не более 5 команд, выгодно использовать деление на 2: 44 = 22 · 2 (команда 1). Подобное рассуждение не подходит для числа 22, так как ( 22 = 11 · 2) из числа 11 мы не сможем имеющимися операциями получить число 2, выполним при этом не более пяти команд. Тогда: 22 = 24 − 2 (команда 2). Повторим первое рассуждение для числа 24, второе для числа 12 и первое для числа 14.

Окончательный ответ: 12121.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 14 к числу 2, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 16 выгодно использовать умножение: 16 = 8 * 2 (команда 2).

Применяем к числу 8 такое же рассуждение: 8 = 4 * 2 (команда 2) и к числу 4: 2 * 2 (команда 2).

Мы уже проскочили число 3, поэтому число 2 получено как 2 = 3 - 1 (команда 1).

Тогда окончатльно получаем ответ: 1222

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 16 к числу 3, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 23 не делится на 3, значит, оно получено вычитанием двойки из числа 25: 23 = 25 - 2 (команда 2).

Повторим рассуждение для числа 25: 25 = 27 - 2 (команда 2).

2) Т. к. мы хотим получить не более 5 команд, то для получения числа 27 нужно использовать умножение: 27 = 9 * 3 (команда 1).

Повторим рассуждени 2) для числа 9: 9 = 3 * 3 (команда 1) и для числа 3: 3 = 1 * 3 (команда 1).

Тогда окончатльно получаем ответ: 11122.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 52 к числу 7, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Т. к. мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 52 выгодно использовать умножение: 52 = 26 * 2 (команда 1).

Для числа 26 повторяем рассуждение: 26 = 13 * 2 (команда 1).

2) Число 13 не делится на 2, значит, оно получено вычитанием единицы из числа 14: 13 = 14 - 1 (команда 2).

Для числа 14 повторяем рассуждение 1): 14 = 7 * 2 (команда 1).

Тогда окончатльно получаем ответ: 1211

Будем решать задачу с конца, команды будем записывать от конца к началу. Число 45 не кратно двум, значит, оно получено вычитанием тройки от числа 48: 45 = 48 − 3 (команда 1).

Поскольку мы хотим получить не более 4 команд, то для получения числа 48 выгодно использовать умножение на 2: 48 = 24 · 2 (команда 2). Повторив второе рассуждение для чисел 24 и 12, первое для числа 6, получим ответ: 12221.

Начнем алгоритм с конца.

1) число 14 можно получить умножив 7 * 2,(2)

2)7 мы можем получить 8-1,(1)

3)8 мы получаем 4*2,(2)

4)4 мы получаем 2*2,(2)

Следовательно мы получаем такую цепочку команд 2212.

Умножение на число обратимо не для любого числа, поэтому, если мы пойдём от числа 62 к числу 5, тогда однозначно восстановим программу. Полученные команды будут записываться справа налево.

1) Число 62 не делится на 4, значит, оно получено вычитанием единицы из числа 63: 62 = 63 − 1 (команда 1).

2) Число 63 не делится на 4, значит, оно получено вычитанием единицы из числа 64: 63 = 64 − 1 (команда 1).

3) Так как необходимо использовать не более четырёх команд, для получения числа 64 оптимально использовать умножение: 64 = 16 * 4 (команда 2).

4) Аналогично для числа 16: 16 = 4 * 4 (команда 2).

5) Число 4 можно получить из числа 5 вычитанием единицы: 4 = 5 − 1 (команда 1).

Ответ: 12211.