Запишем число 9A₁₆ в десятичной системе счисления, а затем переведём его в двоичную: 9A₁₆ = 9 · 16 + 10 = 154₁₀ = 10011010₂. Теперь сравним число 9A₁₆ = 10011010₂ с предложенными числами:

1000 1011 < 1001 1010,

1011 1000 > 1001 1010,

1001 1011 > 1001 1010,

1011 0100 > 1001 1010.

Представим все числа в двоичной системе счисления:

8₁₀ = 1000₂,

9₁₀ = 1001₂,

10₁₀ = 1010₂,

11₁₀ = 1011₂.

Из чисел 9 и 10 выбираем число 10, поскольку оно является наибольшим.

Представим все числа в двоичной системе счисления.

31₁₀ = 1 1111₂.

F1₁₆ = 1111 0001₂.

261₈ = 1011 0001₂.

711₈ = 1 1100 1001₂.

Среди данных чисел три имеют в записи ровно 5 единиц.

Наименьшее число из пяти единиц в двоичной системе счисления — 11111₂. При переводе в восьмеричную систему счисления должно получаться четырёхзначное число. Для этого нужно, чтобы в двоичной системе счисления число состояло из четырёх триад то есть из двенадцати цифр. Наименьшее число, удовлетворяющее условию задачи: 001 000 001 111₂ = 1017₈.

Ответ: 1017.

Переведём данное число в двоичную систему счисления: 1731₈ = 1 111 011 001 ₂. 7 единиц.

Четырёхзначное, значит, в двоичной записи оно не меньше 1000₁₆ = 1 0000 0000 0000₂. Чем старше разряд, тем больше он прибавляет к числу. Поэтому нули стоит ставить именно в старшие разряды. Итого получим 1 0000 0011 1111₂ = 103F₁₆.

Примечание. Число 81F не подходит, так как необходимо найти четырёхзначное шестнадцатеричное число.

Ответ: 103F.

Переведем число 12F0₁₆ в двоичную систему счисления: 12F0₁₆ = 1001011110000₂.

Подсчитаем количество единиц: их 6.

Ответ: 6.

Для решения этого задания можно пойти одним из двух путей: перевести число В0С из шестнадцатеричной в десятичную, а потом в двоичную, или заменить каждый разряд шестнадцатеричной системы на четыре бита двоичной

( В₁₆ = 1011₂, 0₁₆ = 0000₂, С₁₆ = 1100₂).

Переведём число 519 в двоичную систему:

Имеем:

Ответ: 41.

Представим число в виде степеней двойки:

Ответ: 1100011.

Переведем числа в двоичную систему счисления:

1. 1₁₀=1₂

2. 11₁₀=1011₂

3. 3₁₀=11₂

4. 33₁₀=100001₂

Переведем число в десятичную систему счисления:

Десятичное число 43 в шестнадцатеричной системе счисления записывается как 2В.

Ответ: 2B.

Переведем число в десятичную систему счисления:

Десятичное число 54 в восьмеричной системе счисления записывается как 66.