ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 68246 Добавить в вариант

В терминологии сетей TCP/⁠IP маской сети называется двоичное число, определяющее, какая часть IP-⁠адреса узла сети относится к адресу сети, а какая  — к адресу самого узла в этой сети. При этом в маске сначала (в старших разрядах) стоят единицы, а затем с некоторого места  — нули. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному IP-⁠адресу узла и маске.

Например, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Известно, что в составе сети, которой принадлежит IP-⁠адрес 147.222.199.75, есть узел, в IP-⁠адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй  — с третьим.

Укажите наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-⁠адресов, в двоичной записи которых ровно 14 единиц.

Решение.

Запишем второй узел, в IP-⁠⁠адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй  — с третьим: 147.222.222.147.

Выпишем двоичное представление IP-⁠адресов:

147.222.199.75: 10010011.11011110.11000111.01001011,

147.222.222.147: 10010011.11011110.11011110.10010011.

Заметим, что IP-⁠адреса различаются в третьем байте слева. Отличие в 4 бите слева. Соответственно маска будет выглядеть так:

255.255.224.0: 11111111.11111111.11100000.00000000.

В части IP-⁠адресов, соответствующих 1 в маске содержится 12 единиц. По условию задачи, в двоичной записи IP-⁠адресов должно быть ровно 14 единиц. Следовательно, на оставшиеся 13 бит адреса (биты, соответствующие 0 в маске) должно приходиться 2 единицы. Количество способов расставить 2 единицы по 13 местам равно:

$дробь: числитель: 13 умножить на 12, знаменатель: 2 конец дроби = 78.$

Наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-⁠⁠адресов, в двоичной записи которых ровно 14 единиц, равно 78.

Ответ: 78.

Примечание.

В маске после нуля идут только одни нули.

Приведём решение Валерия Кабаладзе на языке Python.

from ipaddress import *

ipu = '147.222.199.75'

ipu_m = ipu[0:8] + ipu[4:8] + ipu[0:3]

for mask in range(32, 0, -1):

try:

net = ip_network(f'{ipu}/{mask}',0)

c = 0

if ip_address(f'{ipu_m}') in net:

for ip in net:

ipb = f'{ip:b}'

if ipb.count('1') == 14:

c+=1

if c > 0:

print(c)

break

except:

break

Приведём решение Данила Шарлова на языке Python.

from ipaddress import ip_network, ip_address

ipu = '147.222.199.75'

ipu_modified = '147.222.222.147'

for mask in range(32, 0, -1):

network = ip_network(f'{ipu}/{mask}', 0)

count = 0

if ip_address(ipu_modified) in network:

for ip in network:

if bin(int(ip)).count('1') == 14:

count += 1

if count > 0:

print(count)

break

Приведём решение Бориса Савельева на языке Python.

from itertools import product

s=product('01',repeat = 13)

k=0

for i in s:

if (12+i.count('1'))==14:

k+=1

print(k)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

import ipaddress,math

s1 = bin(int(ipaddress.ip_address('147.222.199.75')))[2:].zfill(32) # Двоичное представление 1-го ip-адреса

s2 = bin(int(ipaddress.ip_address('147.222.222.47')))[2:].zfill(32) # Двоичное представление 2-го ip-адреса

for l in range(32):

if s1[l] != s2[l]: break # l - максимальная длина адреса сети (до первого несовпадающего бита)

k = 14-s1[:l].count('1') # количество единиц в номере узла

dnu = 32-l # длина номера узла

print(math.comb(dnu,k)) # число сочетаний из dnu по k

Аналоги к заданию № 68246: 68275 Все

Решение · Помощь

Тип 13 № 68275 Добавить в вариант

Например, если IP-⁠адрес узла равен 231.32.255.131, а маска равна 255.255.240.0, то адрес сети равен 231.32.240.0.

Известно, что в составе сети, которой принадлежит IP-⁠адрес 149.238.225.115, есть узел, в IP-⁠адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй  — с третьим.

Укажите наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-⁠адресов, в двоичной записи которых ровно 15 единиц.

Решение.

Запишем второй узел, в IP-⁠⁠адресе которого первый байт совпадает с четвёртым, а второй  — с третьим: 149.238.238.149.

Выпишем двоичное представление IP-⁠адресов:

149.238.225.115: 10010101.11101110.11100001.01110011,

149.238.238.149: 10010101.11101110.11101110.10010101.

Заметим, что IP-⁠адреса различаются в третьем байте слева. Отличие в 5 бите слева. Соответственно, маска будет выглядеть так:

255.255.240.0: 11111111.11111111.11110000.00000000.

В части IP-⁠адресов, соответствующих 1 в маске содержится 13 единиц. По условию задачи, в двоичной записи IP-⁠адресов должно быть ровно 15 единиц. Следовательно, на оставшиеся 12 бит адреса (биты, соответствующие 0 в маске) должно приходиться 2 единицы. Количество способов расставить 2 единицы по 12 местам равно:

$дробь: числитель: 12 умножить на 11, знаменатель: 2 конец дроби = 66.$

Наименьшее возможное количество принадлежащих этой сети IP-⁠⁠адресов, в двоичной записи которых ровно 15 единиц, равно 66.

Ответ: 66.

Примечание.

В маске после нуля идут только одни нули.

Приведём решение Данила Шарлова на языке Python.

from ipaddress import ip_network, ip_address

ipu = '149.238.225.115'

ipu_modified = '149.238.238.149'

for mask in range(32, 0, -1):

network = ip_network(f'{ipu}/{mask}', 0)

count = 0

if ip_address(ipu_modified) in network:

for ip in network:

if bin(int(ip)).count('1') == 15:

count += 1

if count > 0:

print(count)

break

Аналоги к заданию № 68246: 68275 Все

Решение · Помощь