Ре­ше­ние. За­пи­шем число 27 в виде суммы сте­пе­ней четвёрки с со­от­вет­ству­ю­щи­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: 27  =  16 + 2 · 4 + 3 · 1. Таким об­ра­зом, 27₁₀  =  123₄.

Ответ 123.

Ре­ше­ние. За­пи­шем число 38 в виде суммы сте­пе­ней пятёрки с со­от­вет­ству­ю­щи­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: 38  =  25 + 2 · 5 + 3 · 1. Таким об­ра­зом, 38₁₀  =  123₅.

Ответ 123.

Ре­ше­ние. За­пи­шем число 86 в виде суммы сте­пе­ней пятёрки с со­от­вет­ству­ю­щи­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: 86  =  3 · 25 + 2 · 5 + 1 · 1. Таким об­ра­зом, 86₁₀  =  321₅.

Ответ 321.

Ре­ше­ние. За­пи­шем число 57 в виде суммы сте­пе­ней четвёрки с со­от­вет­ству­ю­щи­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: 57  =  3 · 16 + 2 · 4 + 1. Таким об­ра­зом, 57₁₀  =  321₄.

Ре­ше­ние. За­пи­шем число 27 в виде суммы сте­пе­ней четвёрки с со­от­вет­ству­ю­щи­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми: 27  =  1 · 16 + 2 · 4 + 3 · 1. Таким об­ра­зом, 27₁₀  =  123₄.

Ре­ше­ние. Пред­ста­вим число 48 в виде суммы сте­пе­ней 4:

Ответ: 300.

Ре­ше­ние. Пе­ре­ведём число 128 в пя­те­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния (деля и снося оста­ток спра­ва на­ле­во):

128 / 5 = 25 (3)

25 / 5 = 5 (0)

5 / 5 = 1 (0)

1 / 5 = 0 (1)

В пя­те­рич­ной си­сте­ме счис­ле­ния 128 за­пи­шет­ся как 1003.

Ответ: 1003.