Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  В по­лу­чен­ной за­пи­си все нули за­ме­ня­ют­ся на еди­ни­цы, все еди­ни­цы  — на нули. Из по­лу­чен­но­го числа уда­ля­ют­ся ве­ду­щие нули.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

4.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся раз­ность ис­ход­но­го числа N и числа, по­лу­чен­но­го на преды­ду­щем шаге.

При­мер. Дано число N  =  22. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись: 22₁₀  =  10110₂.

2.  За­ме­ня­ем цифры и уда­ля­ем ве­ду­щие нули: 10110 → 01001 → 1001.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 1001₂  =  9₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем раз­ность: 22 − 9  =  13.

Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  13.

При каком наи­мень­шем N в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся R  =  999?

Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  В по­лу­чен­ной за­пи­си все нули за­ме­ня­ют­ся на еди­ни­цы, все еди­ни­цы  — на нули. Из по­лу­чен­но­го числа уда­ля­ют­ся ве­ду­щие нули.

3.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния.

4.  Ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма ста­но­вит­ся раз­ность ис­ход­но­го числа N и числа, по­лу­чен­но­го на преды­ду­щем шаге.

При­мер. Дано число N  =  22. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1.  Стро­им дво­ич­ную за­пись: 22₁₀  =  10110₂.

2.  За­ме­ня­ем цифры и уда­ля­ем ве­ду­щие нули: 10110 → 01001 → 1001.

3.  Пе­ре­во­дим в де­ся­тич­ную си­сте­му: 1001₂  =  9₁₀.

4.  Вы­чис­ля­ем раз­ность: 22 − 9  =  13.

Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  13.

При каком наи­мень­шем N в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся R  =  979?