ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 27 № 46985 Добавить в вариант

Дана последовательность натуральных чисел. Необходимо определить количество её непрерывных подпоследовательностей, сумма элементов которых кратна 999.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Первая строка входного файла содержит целое число N  — общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число. Гарантируется, что общая сумма всех чисел и число в ответе не превышают 2 · 10⁹ по абсолютной величине.

Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла A, затем для файла B.

Ответ:

Решение.

Приведём решение на языке Python.

f = open("27-A (1).txt")

n = int(f.readline())

lefts = [0 for i in range(1000)]

count = 0

sumi = 0

for i in range(1, n + 1):

num = int(f.readline())

sumi += num

if sumi % 999 == 0:

count = count + 1

count += lefts[sumi % 999]

lefts[sumi % 999] += 1

print(count)

Ответ: 403  1801801220.

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

a = [int(s) for s in open('27.txt')][1:]

cnt = [1]+[0]*998

p = 0

for x in a:

p = (p+x)%999

cnt[p] += 1

print(sum([cnt[i]*(cnt[i]-1)//2 for i in range(999)]))

Приведём другое решение.

Если будет найдена подпоследовательность чисел с остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности на 999 равным 1, чтобы сумма элементов найденной подпоследовательности была кратна 999, достаточно вычесть из неё сумму элементов другой подпоследовательности с остатком 1. Объявим массив lefts, в котором будем хранить количество найденных подпоследовательностей с остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности на 999 от 0 до 998. Каждый раз, находя подпоследовательность с тем или иным остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности на 999, будем прибавлять к переменной count хранящееся в массиве lefts значение с соответствующим остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, n, num, count: integer;

sum: int64;

lefts: array[0..998] of int64;

f: text;

begin

assign(f,'C:\27-B.txt');

reset(f);

readln(f, n);

for i := 0 to 998 do begin

lefts[i] := 0;

end;

count := 0;

sum := 0;

for i := 1 to n do begin

readln(f, num);

sum := sum + num;

if (sum mod 999 = 0) then count := count + 1;

count := count + lefts[sum mod 999];

lefts[sum mod 999] := lefts[sum mod 999] + 1;

end;

writeln(count);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла A ответ  — 403, из файла B  — 1801801220.

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
var a := ReadAllLines('27.txt').Skip(1).Select(x -> x.ToInteger).ToArray;
var cnt := ArrGen(999, i -> Ord(i = 0));
var p := 0;
foreach var x in a do
begin
p := (p + x) mod 999;
cnt[p] += 1;
end;
var res := cnt.Select(c -> c * (c - 1) div 2).Sum;
Print(res);
end.

Аналоги к заданию № 46985: 47024 Все

Решение · Помощь

Тип 27 № 47024 Добавить в вариант

Дана последовательность натуральных чисел. Необходимо определить количество её непрерывных подпоследовательностей, сумма элементов которых кратна 1111.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Ответ:

Решение.

Приведём решение на языке Python.

f = open("27-B.txt")

n = int(f.readline())

lefts = [0 for i in range(1111)]

count = 0

sumi = 0

for i in range(1, n + 1):

num = int(f.readline())

sumi += num

if sumi % 1111 == 0:

count = count + 1

count += lefts[sumi % 1111]

lefts[sumi % 1111] += 1

print(count)

Ответ: 344  1620157920.

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

nums = [int(s) for s in open('27-B.txt') ][1:]

rems = [1]+[0]*1110

s=0

for x in nums:

s+=x

rems[s%1111] += 1

print(sum([x*(x-1)//2 for x in rems]))

Приведём другое решение.

Если будет найдена подпоследовательность чисел с остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности на 1111 равным 1, чтобы сумма элементов найденной подпоследовательности была кратна 1111, достаточно вычесть из неё сумму элементов другой подпоследовательности с остатком 1. Объявим массив lefts, в котором будем хранить количество найденных подпоследовательностей с остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности на 1111 от 0 до 1110. Каждый раз, находя подпоследовательность с тем или иным остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности на 1111, будем прибавлять к переменной count хранящееся в массиве lefts значение с соответствующим остатком от деления суммы элементов этой подпоследовательности.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

i, n, num, count: integer;

sum: int64;

lefts: array[0..1110] of int64;

f: text;

begin

assign(f,'C:\27-B.txt');

reset(f);

readln(f, n);

for i := 0 to 1110 do begin

lefts[i] := 0;

end;

count := 0;

sum := 0;

for i := 1 to n do begin

readln(f, num);

sum := sum + num;

if (sum mod 1111 = 0) then count := count + 1;

count := count + lefts[sum mod 1111];

lefts[sum mod 1111] := lefts[sum mod 1111] + 1;

end;

writeln(count);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла A ответ  — 344, из файла B  — 1620157920.

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Аналоги к заданию № 46985: 47024 Все

Решение · Помощь