ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 26 № 40742 Добавить в вариант

Во многих компьютерных системах текущее время хранится в формате «UNIX-время»  — количестве секунд от начала суток 1 января 1970 года.

В одной компьютерной системе проводили исследование загруженности. Для этого в течение месяца с момента UNIX-⁠времени 1633046400 фиксировали и заносили в базу данных моменты старта и финиша всех процессов, действовавших в этой системе.

Вам необходимо определить, какое наибольшее количество процессов выполнялось в системе одновременно на неделе, начавшейся в момент UNIX-⁠времени 1633305600, и в течение какого суммарного времени (в секундах) выполнялось такое наибольшее количество процессов.

Входные данные.

Задание 26

Первая строка входного файла содержит целое число N  — общее количество процессов за весь период наблюдения. Каждая из следующих N строк содержит 2 целых числа: время старта и время завершения одного процесса в виде UNIX-⁠времени. Все данные в строках входного файла отделены одним пробелом.

Если в качестве времени старта указан ноль, это означает, что процесс был активен в момент начала исследования. Если в качестве времени завершения указан ноль, это означает, что процесс не завершился к моменту окончания исследования.

При совпадающем времени считается, что все старты и завершения процессов происходят одновременно, в начале соответствующей секунды. В частности, если время старта одного процесса совпадает с временем завершения другого и других стартов и завершений в этот момент нет, то количество активных процессов в этот момент не изменяется.

В ответе запишите два целых числа: сначала максимальное количество процессов, которые выполнялись одновременно на неделе, начиная с момента UNIX-⁠времени 1633305600, затем суммарное количество секунд, в течение которых на этой неделе выполнялось такое максимальное количество процессов.

Ответ:

Решение.

Заметим, что неделя в формате UNIX-⁠времени  — это 604800 секунд. Создадим массив time_process размером 604800 элементов  — в нём будем отображать данные о процессах, начавшихся на неделе, начавшейся с момента UNIX-⁠времени 1633305600. Объявим переменную max_process  — в ней будем хранить, какое наибольшее количество процессов выполнялось в системе одновременно на неделе. Объявим переменную sum_time  — в ней будем хранить суммарное количество секунд, в течение которых на этой неделе выполнялось максимальное количество процессов. Переменную count будем использовать для подсчёта текущего количество выполняемых процессов на неделе в данную секунду.

Если процесс начался до требуемой недели, а закончился после начала этой недели, будем сразу увеличивать значение счётчика count. Если процесс начался на требуемой неделе, к элементу массива time_process, соответствующему секунде начала очередного процесса на неделе, будем прибавлять единицу. Если процесс окончился на требуемой неделе, от элемента массива time_process, соответствующему секунде окончания очередного процесса на наделе, будем отнимать единицу  — таким образом учтём условие, что если время старта одного процесса совпадает с временем завершения другого и других стартов и завершений в этот момент нет, то количество активных процессов в этот момент не изменяется. Учитывая условия выше, считаем файл. После этого в цикле «for» переберём элементы массива time_process, прибавляя к счётчику count значения элементов этого массива. Если значение count окажется больше значения переменной max_process  — будем обновлять значение этой переменной. В этом же цикле найдём суммарное количество секунд, в течение которого выполнялось наибольшее количество процессов  — к переменной sum_time будем добавлять единицу каждый раз, когда будет выполнятся условие count  =  max_process. Если будет встречена ситуация, когда count > max_process  — будем обнулять переменную sum_time.

Приведём решение на языке Pascal.

var

n, count, sum_time, max_process, i: integer;

start_time, end_time, start_process, end_process: int64;

time_process: array[1..604800] of integer;

f: text;

begin

assign(f,'C:\26.txt');

reset(f);

readln(f, n);

start_time := 1633305600;

end_time := start_time + 604800;

count := 0;

while not eof(f) do begin

readln(f, start_process, end_process);

if (start_process < start_time) and ((end_process > start_time) or (end_process = 0)) then

count := count + 1;

if (start_process >= start_time) and (start_process <= end_time) then

time_process[start_process - start_time] := time_process[start_process - start_time] + 1;

if (end_process >= start_time) and (end_process <= end_time) then

time_process[end_process - start_time] := time_process[end_process - start_time] - 1;

end;

sum_time := 0;

max_process := 0;

for i := 1 to 604800 do begin

count := count + time_process[i];

if count > max_process then begin

max_process := count;

sum_time := 0;

end;

if count = max_process then sum_time := sum_time + 1;

end;

writeln(max_process, ' ', sum_time);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла в условии получаем ответ  — 5000 46.

Ответ: 5000 46.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём другое решение на языке Python.

f = open("26 (7).txt")

n = int(f.readline())

start_time = 1633305600

end_time = start_time + 604800

count = 0

time_process = [0 for i in range(0, 604801)]

for i in f:

start_process, end_process = i.split()

if (int(start_process) < start_time) and ((int(end_process) > start_time) or (int(end_process) == 0)):

count = count + 1

if (int(start_process) >= start_time) and (int(start_process) <= end_time):

time_process[int(start_process) - start_time] = time_process[int(start_process) - start_time] + 1

if (int(end_process) >= start_time) and (int(end_process) <= end_time):

time_process[int(end_process) - start_time] = time_process[int(end_process) - start_time] - 1

sum_time = 0

max_process = 0

for i in range(1, 604801):

count = count + time_process[i]

if count > max_process:

max_process = count

sum_time = 0

if count == max_process:

sum_time = sum_time + 1

print(max_process, sum_time)

Приведём решение Матвея Курченко на языке Python.

f = open('26.txt')

n = int(f.readline())

x0 = 1633046400

y0 = x0 + 31*24*60*60

pr = [0]*(y0-x0+1)

for i in range(n):

a, b = map(int, f.readline().split())

a = max(a, x0)

if b == 0:

pr[a-x0] += 1

else:

pr[a-x0] += 1

pr[b-x0] -= 1

for i in range(1, len(pr)):

pr[i] += pr[i-1]

x1 = 1633305600

y1 = x1 + 7*24*60*60

mx = t = 0

for i in range(x1-x0, y1-x0):

if pr[i] > mx:

mx = pr[i]

t = 0

if pr[i] == mx:

t += 1

print(mx, t)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python.

f = open('26.txt')

начало,конец = 1633305600,1633305600+7*24*3600 # начало и конец недели

f.readline() # пропускаем количество записей

dic={} # в словаре ключ - момент времени, значение - на сколько изменяется число процессов

for s in f:

t1,t2=map(int,s.split()) # время начала и время конца процесса

if t1 < начало: dic[начало] = dic.get(начало,0)+1

elif t1 < конец: dic[t1]=dic.get(t1,0)+1

if t2!=0:

if t2 < начало: dic[начало] = dic.get(начало,0)-1

elif t2 < конец: dic[t2]=dic.get(t2,0)-1

a = sorted([[t,dic[t]] for t in dic if dic[t]!=0]) # сортировка по времени начала/конца

for k in range(1,len(a)): a[k][1] += a[k-1][1] # сумма с накоплением

# в списке a элементы - пары [момент времени, количество процессов]

a.append([конец,0]) # если последний интервал в неделе с макс. количеством процессов

макспроц = max([x[1] for x in a]) # макс. количество процессов

сумма = sum([a[k][0]-a[k-1][0] for k in range(1,len(a)) if a[k-1][1]==макспроц])

print(макспроц,сумма)

Аналоги к заданию № 40742: 41001 Все

Решение · Помощь

Тип 26 № 41001 Добавить в вариант

Во многих компьютерных системах текущее время хранится в формате «UNIX-⁠время»  — количестве секунд от начала суток 1 января 1970 года.

Вам необходимо определить, какое наибольшее количество процессов выполнялось в системе одновременно на неделе, начавшейся в момент UNIX-⁠времени 1634515200, и в течение какого суммарного времени (в секундах) выполнялось такое наибольшее количество процессов.

Входные данные.

Задание 26

В ответе запишите два целых числа: сначала максимальное количество процессов, которые выполнялись одновременно на неделе, начиная с момента UNIX-⁠времени 1634515200, затем суммарное количество секунд, в течение которых на этой неделе выполнялось такое максимальное количество процессов.

Ответ:

Решение.

Заметим, что неделя в формате UNIX-⁠времени  — это 604800 секунд. Создадим массив time_process размером 604800 элементов  — в нём будем отображать данные о процессах, начавшихся на неделе, начавшейся с момента UNIX-⁠времени 1634515200. Объявим переменную max_process  — в ней будем хранить, какое наибольшее количество процессов выполнялось в системе одновременно на неделе. Объявим переменную sum_time  — в ней будем хранить суммарное количество секунд, в течение которых на этой неделе выполнялось максимальное количество процессов. Переменную count будем использовать для подсчёта текущего количество выполняемых процессов на неделе в данную секунду.

Приведём решение на языке Pascal.

var

n, count, sum_time, max_process, i: integer;

start_time, end_time, start_process, end_process: int64;

time_process: array[1..604800] of integer;

f: text;

begin

assign(f,'C:\26.txt');

reset(f);

readln(f, n);

start_time := 1634515199;

end_time := start_time + 604800;

count := 0;

while not eof(f) do begin

readln(f, start_process, end_process);

if (start_process < start_time) and ((end_process > start_time) or (end_process = 0)) then

count := count + 1;

if (start_process >= start_time) and (start_process <= end_time) then

time_process[start_process - start_time] := time_process[start_process - start_time] + 1;

if (end_process >= start_time) and (end_process <= end_time) then

time_process[end_process - start_time] := time_process[end_process - start_time] - 1;

end;

sum_time := 0;

max_process := 0;

for i := 1 to 604800 do begin

count := count + time_process[i];

if count > max_process then begin

max_process := count;

sum_time := 0;

end;

if count = max_process then sum_time := sum_time + 1;

end;

writeln(max_process, ' ', sum_time);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла в условии получаем ответ  — 7768 20.

Ответ: 7768 20.

Примечание. Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём решение на языке Python.

f = open('26.txt')

n = int(f.readline())

start_time = 1634515199

end_time = start_time + 604800

count = 0

time_process = [0 for i in range(604801)]

for i in f:

start_process, end_process = i.split()

if (int(start_process) < start_time) and ((int(end_process) > start_time) or (int(end_process) == 0)):

count = count + 1

if (int(start_process) >= start_time) and (int(start_process) <= end_time):

time_process[int(start_process) - start_time] = time_process[int(start_process) - start_time] + 1

if (int(end_process) >= start_time) and (int(end_process) <= end_time):

time_process[int(end_process) - start_time] = time_process[int(end_process) - start_time] - 1

sum_time = 0

max_process = 0

for i in range(1, 604801):

count = count + time_process[i]

if count > max_process:

max_process = count

sum_time = 0

if count == max_process:

sum_time = sum_time + 1

print(max_process, sum_time)

Приведём другое решение Фефелова Сергея на языке Python.

f = open('26.txt')

n = int(f.readline())

L = []

w0 = 1634515200

w1 = w0 + 7*24*3600

for i in f:

st, en = [int(x) for x in i.split()]

if en == 0: en = w1

if st >= w1 or en <= w0: continue

L.extend([(max(st,w0), 1),(min(en,w1), -1)])

L.sort()

mxk = k = 0

for t, dk in L:

k += dk

if k > mxk: mxk, dt = k, 0

if k -dk == mxk: dt += t - t0

t0 = t

print(mxk, dt)

Аналоги к заданию № 40742: 41001 Все

Решение · Помощь