РЕШУ ЕГЭ — информатика

Варианты заданий

1.  Тип 14 № 40730 Добавить в вариант

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 3 · 125⁶ + 2 · 25⁹ + 5¹² − 625 записали в системе счисления с основанием 5. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$3 умножить на 125 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 25 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 625=3 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 2 умножить на 5 в степени левая круглая скобка 18 правая круглая скобка плюс 5 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 5 в степени 4 .$

Это число в системе счисления с основанием 5 будет выглядеть как единица, семь нулей, восемь четвёрок, и четыре нуля. Таким образом, всего одиннадцать значащих нулей в записи исходного выражения в пятеричной системе счисления.

Ответ: 11.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 3 * 125 ** 6 + 2 * 25 ** 9 + 5 ** 12 - 625

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 5)

x //= 5

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Ответ: 11

40730

2.  Тип 14 № 40989 Добавить в вариант

Кодирование чисел. Системы счисления. Прямое сложение в СС

Значение выражения 2 · 216⁸ + 4 · 36¹² + 6¹⁵ − 1296 записали в системе счисления с основанием 6. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Решение. Последовательно будем преобразовывать данное выражение:

$2 умножить на 216 в степени 8 плюс 4 умножить на 36 в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 1296=2 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс 4 умножить на 6 в степени левая круглая скобка 24 правая круглая скобка плюс 6 в степени левая круглая скобка 15 правая круглая скобка минус 6 в степени 4 .$

Это число в системе счисления с основанием 6 будет выглядеть как единица, десять нулей, одиннадцать пятёрок, и четыре нуля. Таким образом, всего четырнадцать значащих нулей в записи исходного выражения в шестеричной системе счисления.

Ответ: 14.

Приведём другое решение на языке Python.

x = 2 * 216 ** 8 + 4 * 36 ** 12 + 6 ** 15 - 1296

s = ""

while x != 0:

s += str(x % 6)

x //= 6

s = s[::-1]

print(s.count("0"))

Ответ: 14

40989

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	40730	11
2	40989	14