Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N > 1 и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Под­счи­ты­ва­ет­ся ко­ли­че­ство нулей и еди­ниц в по­лу­чен­ной за­пи­си. Если их ко­ли­че­ство оди­на­ко­во, в конец за­пи­си до­бав­ля­ет­ся её по­след­няя цифра. В про­тив­ном слу­чае в конец за­пи­си до­бав­ля­ет­ся та цифра, ко­то­рая встре­ча­ет­ся реже.

3.  Шаг 2 по­вто­ря­ет­ся ещё два раза

4.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му.

При­мер. Дано число N  =  19. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Дво­ич­ная за­пись числа N: 10011.

2.  В по­лу­чен­ной за­пи­си нулей мень­ше, чем еди­ниц, в конец за­пи­си до­бав­ля­ет­ся 0. Новая за­пись: 100110.

3.  В те­ку­щей за­пи­си нулей и еди­ниц по­ров­ну, в конец за­пи­сы­ва­ет­ся по­след­няя цифра, это 0. По­лу­ча­ет­ся 1001100. В этой за­пи­си еди­ниц мень­ше, в конец до­бав­ля­ет­ся 1: 10011001.

4.  Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  153.

При каком наи­мень­шем числе N > 99 в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся число, крат­ное 4?

Ал­го­ритм по­лу­ча­ет на вход на­ту­раль­ное число N > 1 и стро­ит по нему новое число R сле­ду­ю­щим об­ра­зом.

1.  Стро­ит­ся дво­ич­ная за­пись числа N.

2.  Под­счи­ты­ва­ет­ся ко­ли­че­ство нулей и еди­ниц в по­лу­чен­ной за­пи­си. Если их ко­ли­че­ство оди­на­ко­во, в конец за­пи­си до­бав­ля­ет­ся её по­след­няя цифра. В про­тив­ном слу­чае в конец за­пи­си до­бав­ля­ет­ся та цифра, ко­то­рая встре­ча­ет­ся реже.

3.  Шаг 2 по­вто­ря­ет­ся ещё два раза

4.  Ре­зуль­тат пе­ре­во­дит­ся в де­ся­тич­ную си­сте­му.

При­мер. Дано число N  =  19. Ал­го­ритм ра­бо­та­ет сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

1.  Дво­ич­ная за­пись числа N: 10011.

2.  В по­лу­чен­ной за­пи­си нулей мень­ше, чем еди­ниц, в конец за­пи­си до­бав­ля­ет­ся 0. Новая за­пись: 100110.

3.  В те­ку­щей за­пи­си нулей и еди­ниц по­ров­ну, в конец за­пи­сы­ва­ет­ся по­след­няя цифра, это 0. По­лу­ча­ет­ся 1001100. В этой за­пи­си еди­ниц мень­ше, в конец до­бав­ля­ет­ся 1: 10011001.

4.  Ре­зуль­тат ра­бо­ты ал­го­рит­ма R  =  153.

При каком наи­мень­шем числе N > 104 в ре­зуль­та­те ра­бо­ты ал­го­рит­ма по­лу­чит­ся число, крат­ное 4?