ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 33510 Добавить в вариант

Тимофей составляет 5-⁠буквенные коды из букв Т, И, М, О, Ф, Е, Й. Буква Т должна входить в код не менее одного раза, а буква Й  — не более одного раза. Сколько различных кодов может составить Тимофей?

Решение.

Всего слов, в которых буква Й не встречается вовсе, можно составить 6 · 6 · 6 · 6 · 6  =  7776. Вычтем из этого числа количество слов, в которых не встречается буква Т: 7776 − 5 · 5 · 5 · 5 · 5  =  4651. Таким образом, количество слов, где буква Т встречается хотя бы один раз, а буква Й не встречается вовсе, равно 4651.

Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, равно 1 · 6 · 6 · 6 · 6. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое и пятое места, значит, всего таких слов 5 · 1 · 6 · 6 · 6 · 6  =  6480. Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, а буква Т не встречается вообще, равно 1 · 5 · 5 · 5 · 5. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое и пятое места, значит, всего таких слов 5 · 1 · 5 · 5 · 5 · 5  =  3125. Таким образом, количество слов, в которых буква Т встречается хотя бы один раз, а буква Й  — ровно один раз, равно 6480 − 3125  =  3355 слов.

Тогда ответ  — 4651 + 3355  =  8006.

Ответ: 8006.

Приведём другое решение на языке Python.

from itertools import product

s = 'ТИМОФЕЙ'

words = []

for w in product(s, repeat=5):

    if ('Т' in w) and w.count('Й') <= 1:

        words.append(w)

print(len(words))

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "ТИМОФЕЙ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=5) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count("Т") >= 1 and e.count("Й") <= 1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'Т, И, М, О, Ф, Е, Й'.Remove(', ')
.Cartesian(5)
.Where(s->s.CountOf('Т')>=1)
.Where(s->s.CountOf('Й')<=1)
.Count.Print;//8006
end.

Аналоги к заданию № 33510: 33753 Все

Решение · Помощь

Тип 8 № 33753 Добавить в вариант

Андрей составляет 6-⁠буквенные коды из букв А, Н, Д, Р, Е, Й. Буква А должна входить в код не менее одного раза, а буква Й  — не более одного раза. Сколько различных кодов может составить Андрей?

Решение.

Всего слов, в которых буква Й не встречается вовсе, можно составить 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5  =  15625. Вычтем из этого числа количество слов, в которых не встречается ни буква А, ни буква Й: 15625 − 4 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4  =  11529  — это количество слов, в которых буква А встречается хотя бы один раз, а буква Й не встречается.

Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, равно 1 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое, пятое и шестое места, значит, всего таких слов 6 · 1 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5  =  18750. Всего слов, в которых буква Й встречается один раз на первом месте, а буква А не встречается вообще, равно 1 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4. Букву Й можно поставить на первое, второе, третье, четвёртое, пятое и шестое места, значит, всего таких слов 6 · 1 · 4 · 4 · 4 · 4 · 4  =  6144. Таким образом, во втором случае получим 18750 − 6144  =  12606 слов  — это количество слов, где буква Й встречается ровно один раз, а буква А встречается хотя бы один раз.

Тогда ответ  — 11529 + 12606  =  24135.

Ответ: 24135.

Приведём другое решение на языке Python.

import itertools

alphabet = "АНДРЕЙ"

ar = itertools.product(alphabet, repeat=6) #Размещение с повторением

arl = []

for i in ar:

arl.append(list(i))

count = 0

for e in arl:

if e.count("А") >= 1 and e.count("Й") <= 1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Юрия Лысакова на языке Python.

s = 'АНДРЕЙ'

count = 0

for i1 in s:

for i2 in s:

for i3 in s:

for i4 in s:

for i5 in s:

for i6 in s:

s1 = i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6

if 'А' in s1 and s1.count('Й') <= 1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Юрия Лысакова на языке Python.

from itertools import product

count = 0

for i in product('АНДРЕЙ',repeat=6):

s = ''.join(i)

if 'А' in s and s.count('Й')<=1:

count += 1

print(count)

Приведём решение Сергея Донец на языке PascalABC.NET.

begin
'А, Н, Д, Р, Е, Й'.Remove(', ')
.Cartesian(6)
.Where(s->s.CountOf('А')>=1)
.Where(s->s.CountOf('Й')<=1)
.Count.Print;//24135
end.

Аналоги к заданию № 33510: 33753 Все

Решение · Помощь