ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип 2 № 29650 Добавить в вариант

i

Логическая функция F задаётся выражением (w ∨ ¬x) ∧ (w ≡ ¬y) ∧ (w → z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 3	Переменная 4	Функция
1	1	1	1
	1		1
1	1		1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение.

Составим таблицу истинности для выражения (w ∨ ¬x) ∧ (w ≡ ¬y) ∧ (w → z) вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if (w or not(x)) and (w == (not(y))) and (w <= z):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 1, 1),

(0, 1, 0, 0),

(0, 1, 1, 0),

(1, 0, 1, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы (как минимум три единицы) может соответствовать только набору (1, 0, 1, 1). Следовательно, второй столбец таблицы соответствует переменной y, и во втором столбце первой строки стоит 0.

Рассмотрим третью строку таблицы. Эта строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 1). Следовательно, в ней x  =  0 и y  =  0 и x соответствует четвёртому столбцу.

Во второй строке таблицы единичное значение принимает одна из переменных z или w. Следовательно, эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0). Тогда третий столбец  — это переменная z, а первый  — переменная w.

Ответ: wyzx.

Аналоги к заданию № 29650: 33081 33174 33472 Все

Решение · Помощь

Тип 2 № 33081 Добавить в вариант

i

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬z) ∧ (x ≡ ¬w) ∧ (x → y). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 4	Функция
1	1	1	1
	1		1
	1	1	1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение.

Составим таблицу истинности для выражения (x ∨ ¬z) ∧ (x ≡ ¬w) ∧ (x → y) вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if (x or not(z)) and (x == (not(w))) and (x <= y):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 0, 1),

(0, 1, 0, 1),

(1, 1, 0, 0),

(1, 1, 1, 0).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Первая строка таблицы (как минимум три единицы) может соответствовать только набору (1, 1, 1, 0). Следовательно, третий столбец таблицы соответствует переменной w, и в третьем столбце первой строки стоит 0.

Рассмотрим третью строку таблицы. Эта строка может соответствовать только набору (1, 1, 0, 0). Следовательно, в ней z  =  0 и w  =  0 и z соответствует первому столбцу.

Во второй строке таблицы единичное значение принимает одна из переменных x или y. Следовательно, эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 0, 1). Тогда второй столбец  — это переменная y, а четвёртый  — переменная x.

Ответ: zywx.

Аналоги к заданию № 29650: 33081 33174 33472 Все

Решение · Помощь

Тип 2 № 33174 Добавить в вариант

i

Логическая функция F задаётся выражением ((x → y) ≡ (w → x)) ∧ (z → w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
1	0	0	1	1
1			0	1
	0	1		1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение.

Составим таблицу истинности для выражения ((x → y) ≡ (w → x)) ∧ (z → w) вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if ((x <= y) == (w <= x)) and (z <= w):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 0, 0),

(0, 1, 0, 0),

(1, 1, 0, 0),

(1, 1, 0, 1),

(1, 1, 1, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Заметим, что наборы (0, 0, 0, 0) и (1, 1, 1, 1) можно не рассматривать, поскольку в каждой строке таблицы истинности есть как минимум один ноль и одна единица.

Первая строка таблицы может соответствовать только набору (1, 1, 0, 0). Следовательно, переменные x и y соответствуют либо первому столбцу, либо четвёртому столбцу, переменные z и w равны 0, значит, переменные z и w соответствуют либо второму столбцу, либо третьему столбцу.

Теперь рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Заметим, что значение ячейки в первом столбце равно 1, а значение ячейки в четвёртом столбце равно 0, то есть одна из переменных x или y равна 1, а вторая равна 0. Значит, эта строка может соответствовать только набору (0, 1, 0, 0). Тогда первый столбец таблицы истинности соответствует переменной y, а четвёртый столбец соответствует переменной x.

Теперь рассмотрим третью строку таблицы истинности. Заметим, что значение ячейки во втором столбце равно 0, а значение ячейки в третьем столбце равно 1, то есть одна из переменных z или w равна 1, а вторая равна 0. Значит, эта строка может соответствовать только набору (1, 1, 0, 1). Тогда второй столбец таблицы истинности соответствует переменной z, а третий столбец соответствует переменной w.

Ответ: yzwx.

Аналоги к заданию № 29650: 33081 33174 33472 Все

Решение · Помощь

Тип 2 № 33472 Добавить в вариант

i

Логическая функция F задаётся выражением (w → x) ∧ ((y → z) ≡ (x → y)). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 2	Переменная 3	Переменная 4	Функция
0	1	1	0	1
1			0	1
	1	0		1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Решение.

Составим таблицу истинности для выражения (w → x) ∧ ((y → z) ≡ (x → y)) и выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:

(0, 0, 0, 0),

(0, 0, 1, 0),

(0, 1, 1, 0),

(1, 1, 1, 0),

(1, 1, 1, 1).

Сопоставим эти наборы с приведенным в задании фрагментом таблицы истинности.

Заметим, что наборы (0, 0, 0, 0) и (1, 1, 1, 1) можно не рассматривать, поскольку в каждой строке таблицы истинности есть как минимум один ноль и одна единица.

Первая строка таблицы может соответствовать только набору (0, 1, 1, 0). Следовательно, переменные x и w соответствуют либо первому столбцу, либо четвёртому столбцу, переменные y и z равны 1, значит, переменные y и z соответствуют либо второму столбцу, либо третьему столбцу.

Теперь рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Заметим, что значение ячейки в первом столбце равно 1, а значение ячейки в четвёртом столбце равно 0, то есть одна из переменных x или w равна 1, а вторая равна 0. Значит, эта строка может соответствовать только набору (1, 1, 1, 0). Тогда первый столбец таблицы истинности соответствует переменной x, а четвёртый столбец соответствует переменной w.

Теперь рассмотрим третью строку таблицы истинности. Заметим, что значение ячейки во втором столбце равно 1, а значение ячейки в третьем столбце равно 0, то есть одна из переменных y или z равна 1, а вторая равна 0. Значит, эта строка может соответствовать только набору (0, 0, 1, 0). Тогда второй столбец таблицы истинности соответствует переменной z, а третий столбец соответствует переменной y.

Ответ: xzyw.

Приведём другое решение.

Составим таблицу истинности для выражения (w → x) ∧ ((y → z) ≡ (x → y)) вручную или при помощи языка Python:

print("x y z w")

for x in range(0, 2):

for y in range(0, 2):

for z in range(0, 2):

for w in range(0, 2):

if (w <= x) and ((y <= z) == (x <= y)):

print(x, y, z, w)

Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w и отбросим неподходящие наборы (0, 0, 0, 0) и (1, 1, 1, 1), как и в основном решении. Останутся наборы:

(0, 0, 1, 0),

(0, 1, 1, 0),

(1, 1, 1, 0).

Заметим, что во всех этих наборах переменная z принимает значение 1. Следовательно, ей может соответствовать только второй столбец таблицы истинности. Переменная w во всех наборах принимает значение 0. Следовательно, ей соответствует четвертый столбец таблицы.

Первая строка таблицы истинности (два нуля и две единицы) соответствует набору (0, 1, 1, 0), в котором, кроме переменной z, единичное значение принимает также переменная y. Следовательно, переменной y соответствует третий столбец таблицы. Тогда первый столбец  — это переменная x.

Аналоги к заданию № 29650: 33081 33174 33472 Все

Решение · Помощь