ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 25 № 27857 Добавить в вариант

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [84052; 84130], число, имеющее максимальное количество различных натуральных делителей, если таких чисел несколько  — найдите минимальное из них. Выведите на экран количество делителей такого числа и само число.

Например, в диапазоне [2; 48] максимальное количество различных натуральных делителей имеет число 48, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:

10 48

Ответ:

Аналоги к заданию № 27857: 27858 Все

Решение · Помощь

Тип 25 № 27858 Добавить в вариант

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [120115; 120200], число, имеющее максимальное количество различных натуральных делителей, если таких чисел несколько  — найдите максимальное из них. Выведите на экран количество делителей такого числа и само число.

Например, в диапазоне [80; 90] максимальное количество различных натуральных делителей имеет число 90, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:

12 90

Ответ:

Решение.

Решим задачу перебором. Будем проверять количество делителей каждого числа из диапазона, если их количество наибольшее  — записываем количество делителей и само число в заранее объявленные переменные. После этого выводим эти числа на экран.

Приведём решение на языке Pascal.

var

maxNum, numDel, maxDel, i, j: longint;

begin

maxNum := 0;

maxDel := 0;

for i := 120115 to 120200 do begin

numDel := 0;

for j := 1 to i do begin

if (i mod j = 0) then begin

numDel := numDel + 1;

end;

if (numDel >= maxDel) then begin

maxDel := numDel;

maxNum := i;

end;

writeln(maxDel, ' ', maxNum);

end.

В результате работы программа должна вывести следующее:

128 120120

Приведём другое решение на языке Python.

maxi = 0

for i in range(120115, 120201):

numdel = 0

for j in range(1, i + 1):

if i % j == 0:

numdel += 1

if numdel >= maxi:

maxi = numdel

maxinum = i

print(maxi, maxinum)

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

def Factorize(n: int) -> list:

ret = []

factor = 2

while factor ** 2 <= n:

if n%factor == 0:

n //= factor

ret.append(factor)

else:

factor += 1

if n != 1:

ret.append(n)

return ret

def CountDivs(n: int) -> int:

factors = Factorize(n)

T = 1

for i in set(factors):

T*= factors.count(i) + 1

return T

d = {}

for i in range(120115, 120201):

d[i] = CountDivs(i)

maxKey, maxValue = 0, 0

for key, value in d.items():

if value > maxValue:

maxValue = value

if key > maxKey:

maxKey = key

print(maxValue, maxKey)

Аналоги к заданию № 27857: 27858 Все

Решение · Помощь