ЕГЭ–2025, информатика: задания, ответы, решения

Тип 25 № 27854 Добавить в вариант

i

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [110203; 110245], числа, имеющие ровно четыре различных чётных натуральных делителя (при этом количество нечётных делителей может быть любым). Для каждого найденного числа запишите эти четыре делителя в четыре соседних столбца на экране с новой строки. Делители в строке должны следовать в порядке возрастания.

Например, в диапазоне [2; 16] ровно четыре чётных различных натуральных делителя имеют числа 12 и 16, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:

2 4 6 12

2 4 8 16

Ответ:

Решение.

Решим задачу перебором. Будем проверять количество делителей каждого числа из диапазона, если их количество равно четырём  — записываем их в двумерный массив d. После этого выводим эти делители на экран в новой строке.

Приведём решение на языке Pascal.

var

numDel, i, j: longint;

d2: array[1..4] of longint;

begin

for i := 110203 to 110245 do begin

numDel := 0;

for j := 1 to i do begin

if (i mod j = 0) and (j mod 2 = 0) then begin

numDel := numDel + 1;

if numDel > 4 then break;

d2[numDel] := j;

end;

if numDel = 4 then writeln(d2[1], ' ', d2[2], ' ', d2[3], ' ', d2[4]);

end;

end.

В результате работы программа должна вывести следующее:

2 4 55102 110204

2 14 15746 110222

2 6 36742 110226

2 22 10022 110242

Приведём решение Витаса Ремейкиса на языке Python.

for num in range(110203, 110246):

deliteli = []

for d in range(1, int(num**0.5) + 1):

if num % d == 0:

if d % 2 == 0:

deliteli.append(d)

if num//d != d and num//d % 2 == 0:

deliteli.append(num//d)

if len(deliteli) == 4:

deliteli.sort()

print(deliteli[0],deliteli[1],deliteli[2],deliteli[3])

Приведём решение Михаила Глинского на языке Python.

for x in range(110203,110245+1):

n={x}

for y in range(2,round(x**0.5)+1):

if x%y == 0 and y%2 == 0:

n.add(y)

if x%y == 0 and (x//y)%2 == 0:

n.add(x//y)

if len(n) > 4:

break

n = sorted(n)

if len(n)==4:

print(*n)

Приведём решение Ильи Андрианова на языке Python.

def divisors(x):

div = []

for j in range(1, int(x**0.5)+1):

if x % j == 0:

div.append(j)

div.append(x // j)

return sorted(set(div))

for x in range(110203, 110245+1):

div = divisors(x)

chet = [x for x in div if x % 2 == 0]

if len(chet) == 4:

print(*chet)

Аналоги к заданию № 27854: 27855 27856 Все

Решение · Помощь

Тип 25 № 27855 Добавить в вариант

i

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [95632; 95700], числа, имеющие ровно шесть различных чётных натуральных делителей (при этом количество нечётных делителей может быть любым). Для каждого найденного числа запишите эти шесть делителей в шесть соседних столбцов на экране с новой строки. Делители в строке должны следовать в порядке возрастания.

Например, в диапазоне [2; 48] ровно шесть чётных различных натуральных делителей имеют числа 24, 36 и 40, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения:

2 4 6 8 12 24

2 4 6 12 18 36

2 4 8 10 20 40

Ответ:

Аналоги к заданию № 27854: 27855 27856 Все

Решение · Помощь

Тип 25 № 27856 Добавить в вариант

i

Напишите программу, которая ищет среди целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [95632; 95650], числа, имеющие ровно шесть различных нечётных натуральных делителей (при этом количество четных делителей может быть любым). Для каждого найденного числа запишите эти шесть делителей в шесть соседних столбцов на экране с новой строки. Делители в строке должны следовать в порядке возрастания.

Например, в диапазоне [2; 48] ровно шесть нечётных различных натуральных делителей имеет число 45, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения: 1 3 5 9 15 45;

в диапазоне [480; 489] ровно шесть нечётных различных натуральных делителей имеет число 486, поэтому для этого диапазона вывод на экране должна содержать следующие значения: 1 3 9 27 81 243.

Ответ:

Решение.

Решим задачу перебором. Будем проверять количество делителей каждого числа из диапазона, если их количество равно шесть  — записываем их в двумерный массив d. После этого выводим эти делители на экран в новой строке.

Приведём решение на языке Pascal.

var

numDel, i, j: longint;

d2: array[1..6] of longint;

begin

for i := 95632 to 95650 do begin

numDel := 0;

for j := 1 to i do begin

if (i mod j = 0) and (j mod 2 <> 0) then begin

numDel := numDel + 1;

if numDel > 6 then break;

d2[numDel] := j;

end;

if (numDel = 6) then writeln(d2[1], ' ', d2[2], ' ', d2[3], ' ', d2[4], ' ', d2[5], ' ', d2[6]);

end;

end.

В результате работы программа должна вывести следующее:

1 3 9 10627 31881 95643

1 7 49 61 427 2989

1 5 25 1913 9565 47825

Примечание.

Заметим, что программа должна вывести только нечетные делители числа. Если число нечетное, то оно является своим нечетным делителем и выводится на экран. Если число четное, то оно не является своим нечетным делителем и не выводится на экран. Желающие могут изменить программу и вывести на экран дополнительно само число, но такая программа не будет соответствовать заданию.

Приведём другое решение на языке Python.

for num in range(95632, 95651):

deliteli = []

for d in range(1, int(num**0.5) + 1):

if num % d == 0:

if d % 2 != 0:

deliteli.append(d)

if num // d != d and num // d % 2 != 0:

deliteli.append(num // d)

if len(deliteli) == 6:

deliteli.sort()

print(deliteli[0], deliteli[1], deliteli[2], deliteli[3], deliteli[4], deliteli[5])

Приведём решение Савелия Новоселова на языке Python.

for i in range(95632, 95650 + 1):

c = 0

h = []

for j in range(1, i + 1):

if i % j == 0:

if j % 2 != 0:

c += 1

h.append(j)

if c == 6:

print(*h)

Аналоги к заданию № 27854: 27855 27856 Все

Решение · Помощь