ЕГЭ–2026, информатика: задания, ответы, решения

Тип 27 № 27424 Добавить в вариант

i

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число  — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 32.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ:

Решение.

Последовательно считывая данные из файла, будем прибавлять к сумме максимальное число в паре. Также заметим, что в случае, если получившееся в результате суммирования максимальных чисел во всех парах число будет кратно трём, достаточно будет вычесть из этой суммы минимальную разницу между какими-⁠либо двумя числами. Для этого при считывании пар помимо максимального числа в каждой паре будем искать минимальную разницу среди пар, не кратную трём.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

x, y: longint;

n: longint;

sum: longint;

mindif: longint;

f: text;

begin

assign(f,'C:\27-A.txt');

reset(f);

readln(f, n);

sum := 0;

mindif := 20001;

while not eof(f) do begin

readln(f, x, y);

if x > y then

sum := sum + x

else

sum := sum + y;

if (abs(x - y) < mindif) and (abs(x-y) mod 3 <> 0) then mindif := abs(x-y);

end;

if sum mod 3 <> 0 then

writeln(sum)

else

writeln(sum - mindif);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла A ответ  — 127127, из файла B  — 399762080.

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём другое решение на языке Python.

f = open("27-B_demo (2).txt") # для файла A замените название

s = f.readlines()

n = int(s[0]) # количество пар

summi = 0

d = 10**6

for i in range(1, n + 1):

x, y = map(int, s[i].split())

summi += max(x, y)

if abs(x - y) % 3 != 0:

d = min(d, abs(x - y))

if summi % 3 != 0:

print(summi)

else:

print(summi - d)

Приведём решение Юрия Красильникова на языке Python:

a=[list(map(int,s.split())) for s in open('27-B_demo.txt')][1:]

s=sum([max(x) for x in a])

d=min([abs(x[0]-x[1]) for x in a if (x[0]-x[1])%3!=0])

print(s if s%3!=0 else s-d)

Аналоги к заданию № 27424: 27889 27890 Все

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2021 по информатике

Решение · Помощь

Тип 27 № 27889 Добавить в вариант

i

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 3 и при этом была минимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число  — минимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 20.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ:

Решение.

Последовательно считывая данные из файла, будем прибавлять к сумме минимальное число в паре. Также заметим, что в случае, если получившееся в результате суммирование минимальных чисел во всех парах число будет кратно трём, достаточно будет прибавить к этой сумме минимальную разницу между какими-⁠либо двумя числами. Для этого при считывании пар помимо минимального числа в каждой паре будем искать минимальную разницу среди пар, не кратную трём.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

x, y: integer;

n: integer;

sum: integer;

mindif: integer;

f: text;

begin

assign(f,'27_A.txt');

reset(f);

readln(f, n);

sum := 0;

mindif := 20001;

while not eof(f) do begin

readln(f, x, y);

if x < y then

sum := sum + x

else

sum := sum + y;

if (abs(x - y) < mindif) and (abs(x-y) mod 3 <> 0) then mindif := abs(x-y);

end;

if sum mod 3 <> 0 then

writeln(sum)

else

writeln(sum + mindif);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла A ответ  — 67088, из файла B  — 200157478.

Приведём решение Романа Князева на языке Python.

f = open('27-A_demo.txt')

n = int(f.readline())

s = 0

minn = 20001

d = 0

for i in range(n):

x, y = map(int, f.readline().split())

s += min(x, y)

d = abs(x-y)

if d % 3 != 0:

minn = min(d, minn)

if s % 3 !=0:

print(s)

else:

print(s+minn)

f.close()

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Приведём решение Артёма Гридина на языке Python.

f = open('27-A_demo.txt')

numbers = []

n = f.readline()

for m in f.readlines():

numbers.append(tuple(map(int, m.split())))

s = 0

for t in numbers:

if s+t[0]%3 != 0 and s+t[1]%3 != 0:

s+=min(t)

elif s+t[0]%3 != 0:

s+=t[0]

else:

s+=t[1]

print(s)

Аналоги к заданию № 27424: 27889 27890 Все

Решение · Помощь

Тип 27 № 27890 Добавить в вариант

i

Имеется набор данных, состоящий из пар положительных целых чисел. Необходимо выбрать из каждой пары ровно одно число так, чтобы сумма всех выбранных чисел не делилась на 5 и при этом была максимально возможной. Гарантируется, что искомую сумму получить можно. Программа должна напечатать одно число  — максимально возможную сумму, соответствующую условиям задачи.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество пар N (1 ≤ N ≤ 100 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 10 000.

Пример организации исходных данных во входном файле:

6

1 3

5 12

6 9

5 4

3 3

1 1

Для указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 33.

В ответе укажите два числа: сначала значение искомой суммы для файла А, затем для файла B.

Предупреждение: для обработки файла B не следует использовать переборный алгоритм, вычисляющий сумму для всех возможных вариантов, поскольку написанная по такому алгоритму программа будет выполняться слишком долго.

Ответ:

Решение.

Последовательно считывая данные из файла, будем прибавлять к сумме максимальное число в паре. Также заметим, что в случае, если получившееся в результате суммирование максимальных чисел во всех парах число будет кратно пяти, достаточно будет вычесть из этой суммы минимальную разницу между какими-либо двумя числами. Для этого при считывании пар помимо максимального числа в каждой паре будем искать минимальную разницу среди пар, не кратную пяти.

Приведём решение задачи на языке Pascal.

var

x, y: integer;

n: integer;

sum: integer;

mindif: integer;

f: text;

begin

assign(f,'C:\27-A.txt');

reset(f);

readln(f, n);

sum := 0;

mindif := 20001;

while not eof(f) do begin

readln(f, x, y);

if x > y then

sum := sum + x

else

sum := sum + y;

if (abs(x - y) < mindif) and (abs(x-y) mod 5 <> 0) then mindif := abs(x-y);

end;

if sum mod 5 <> 0 then

writeln(sum)

else

writeln(sum - mindif);

end.

В результате работы данного алгоритма при вводе данных из файла A ответ  — 118951, из файла B  — 394491666.

Приведём решение Романа Князева на языке Python.

f = open('27-B_1.txt')

n = int(f.readline())

s, minn = 0, 20001

for i in range(n):

x, y = map(int, f.readline().split())

s += max(x, y)

d = abs(x - y)

if d % 5 != 0 :

minn = min(d, minn)

if s % 5 != 0:

print(s)

else:

print(s - minn)

Примечание.

Путь к файлу необходимо указать согласно расположению файла на Вашем компьютере.

Аналоги к заданию № 27424: 27889 27890 Все

Решение · Помощь